蓝桥杯—— 基础练习之Sine之舞

问题描述

　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。

　　不妨设

　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)

　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1

　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：N<201。

输出格式

　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

#include<stdio.h>
#include<string.h>
void dfs2(int i, int n)
{
if(i == n)
{
printf("sin(%d)",n);
return;
}
printf("sin(%d",i);
if(i%2==1)
printf("-");
else
printf("+");
dfs2(i+1, n);
printf(")");
}
void dfs(int i, int n)
{
if(i == n)
{
dfs2(1, n-i+1);
printf("+%d",i);
return;
}
printf("(");
dfs(i+1, n);
printf(")");
dfs2(1, n-i+1);
printf("+%d",i);
}
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
dfs(1,n);
printf("\n");
return 0;
}