入学考试 <0--1背包类问题>

问题描述

　　辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，

他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。

医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，

采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，

你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

　　如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入格式

　　第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，

T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。

接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，

分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式

　　包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

样例输入

70 3

71 100

69 1

1 2

样例输出

3

数据规模和约定

　　对于30%的数据，M <= 10；

　　对于全部的数据，M <= 100。

<0-1背包问题>

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>

using namespace std;

int main()
{
int T,n;
cin>>T>>n;
int t[n+1]={0},v[n+1]={0};
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>t[i]>>v[i];
t[0]=v[0]=0;

int dp[n+1][T+1];           //dp[i][j]表示当取第i棵药草且时间剩余为j时的最大价值
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=T;j++)
dp[i][j]=0;

for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=T;j++)
{
if(t[i]>j)
dp[i][j]=dp[i-1][j];
else
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-t[i]]+v[i]);
}

cout<<dp
[T];

return 0;
}