poj-1548-Robots- 贪心+模拟 / 最小路径覆盖

给你一个地图，给出部分格子告诉你是有钻石的。

然后你要每次从x=1,y=1处派出一个机器人，然后每次只能向右或向下走，问最少多少个机器人可以把所有钻石拿掉。

直接贪心，每次走最外面（就是尽量走最靠近右上角的点）的一条路即可

也即：在（x,y）的时候，看  第i行的 y+1到24还有没钻石，如果有就 往右走，如果没就往下走，当x或y==25就结束。

这样暴力模拟就n^2复杂度咯，每次查询 y+1到24列是否还有钻石要logn（用了树状数组） n^2logn咯

还有种方法就是 直接给所有点按照坐标序建图，，对于每个点x，显然能到达位于他的右下方的所有点v，给x和v加一条边。 最后跑一个最小路径覆盖也能解决咯

这个复杂度就变成了o（点数^2）

最糟糕就是 大约600个点咯。。点^2还是能接受的

贪心：

<pre name="code" class="cpp">#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;

int tm[30][30];
int tree[30][30];
int lowbit(int x)
{
return x&-x;
}
void add(int x,int value,int num)
{
for (int i=x;i<=24;i=i+lowbit(i))
{
tree[num][i]+=value;
}
}
int get(int x,int num)
{
int sum=0;
for (int i=x;i;i-=lowbit(i))
{
sum+=tree[num][i];
}
return sum;
}
int main()
{
int i,j;
int x,y;
while(scanf("%d%d",&x,&y)!=EOF)
{
if (x==-1&&y==-1)break;
int cun=0;
memset(tm,0,sizeof(tm));
memset(tree,0,sizeof(tree));
if (x==0&&y==0) {printf("0\n");continue;}
tm[x][y]=1;
cun++;
while(scanf("%d%d",&x,&y)!=EOF)
{
if (!x&&!y)break;
tm[x][y]=1;
cun++;
}
for (i=1;i<=24;i++)
{
for (j=24;j>=1;j--)
{
if (tm[i][j])
add(j,1,i);
}
}
int ans=0;
while(1)
{
if (cun==0)break;
ans++;
int xx=1,yy=1;
while(1)
{
if (tm[xx][yy]==1)
{
tm[xx][yy]=0;
add(yy,-1,xx);
cun--;
}
if (xx==24&&yy==24)break;
int ret=get(24,xx)-get(yy,xx);
if (ret>0)
yy++;
else
xx++;
if (xx==25) break;//再也无法得到钻石
if (yy==25) break;//再也无法得到钻石
}
}
printf("%d\n",ans);
}

return 0;

}

最小路径覆盖：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

const double pi=acos(-1.0);
double eps=0.000001;
//顶点编号从0开始的
const int MAXN = 628;
int uN,vN;//u,v的数目，使用前面必须赋值
int g[MAXN][MAXN];//邻接矩阵
int linker[MAXN];
bool used[MAXN];
bool dfs(int u)
{
for(int v = 0; v < vN;v++)
if(g[u][v] && !used[v])
{
used[v] = true;
if(linker[v] == -1 || dfs(linker[v]))
{
linker[v] = u;
return true;
}
}
return false;
}
int hungary()
{
int res = 0;
memset(linker,-1,sizeof(linker));
for(int u = 0;u < uN;u++)
{
memset(used,false,sizeof(used));
if(dfs(u))res++;
}
return res;
}
struct node
{
int x,y;
int id;
node(){}
node (int a,int b,int c)
{x=a,y=b;id=c;}
};/*
bool cmp (const node& a,const node& b)
{
if (a.y!=b.y)
return a.y<b.y;
return a.x<b.x;
}  */
vector <node> mp;
int main()
{
int i,j,k;
int x,y;
while(scanf("%d%d",&x,&y)!=EOF)
{
int num=0;
if (x==-1&&y==-1)break;
memset(g,0,sizeof(g));
mp.clear();
if (x==0&&y==0) {printf("0\n");continue;}
mp.push_back(node(x,y,++num));

while(scanf("%d%d",&x,&y)!=EOF)
{
if (!x&&!y)break;
mp.push_back(node(x,y,++num));
}

for (j=0;j<mp.size();j++)
{
int x=mp[j].id-1;
for (k=0;k<mp.size();k++)
{
if (j==k) continue;
if (mp[j].x>mp[k].x||mp[j].y>mp[k].y)  continue;
if (mp[j].x==mp[k].x&&mp[j].y>mp[k].y)continue;
if (mp[j].y==mp[k].y&&mp[j].x>mp[k].x)continue;

int v=mp[k].id-1;
g[x][v]=1;
}
}

uN=vN=num;
int ans=hungary();
printf("%d\n",num-ans);
}

return 0;

}