PAT 乙级 Basic Level 1007. 素数对猜想（素数筛法）

1007. 素数对猜想

让我们定义 dn 为：dn=pn+1−pn，其中 pi是第i个素数。显然有d1=1且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

算法知识

素数筛法

解题思路

通过素数筛法可以将105以内的所有素数表计算出来，然后用O(n)的复杂度扫描一遍，判断相邻的素数相减是否为2即可。

代码

#include <cstdio>
#define MAXN 100001
int prime[MAXN] = {1, 1};
int main() {
int n = 0,su,count=0;;
//素数筛法求素数
for (int i = 0; i <= MAXN; ++i) {
if (!prime[i]) {//若该数是素数，则将该数的倍数全设为合数。
for (int j = 2; i * j <= MAXN; ++j) {
prime[i * j] = 1;
}
}
}
scanf("%d",&n);
su=2;//第一个素数是2
for(int i=3;i<=n;i++){
if(!prime[i]){
if(i-su==2)count++;
su=i;
}
}
printf("%d\n",count);
return 0;
}