【BZOJ3100】排列

Description

给定一个长度为n的序列a，选取连续的一段使其为1~k的一个排列。

求k的最大值。

Input

输入的第一行包含一个整数n。接下来n个数描述序列a

Output

输出一个整数表示k的最大值。

Sample Input

5

1 2 3 4 5

Sample Output

5

HINT

100%数据满足：1<=N<=1000000，1 <= ai <=n

Source

如果一个区间内的数是一个1-k的排列的话

一定满足:

1.区间和为len∗(len+1)2\frac {len*(len+1)} 2

2.区间最大值就是区间长度

处理出每个数相同数值前驱后继.

枚举1的位置,扫一下区间内的每个数,使用其后继来更新区间的范围,同时更新区间最大值,用前缀和判断扫到某个数的位置时是否是一个合法排列.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAXN 1000001
#define GET (ch>='0'&&ch<='9')
#define MAXINT 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,ans;
int nxt[MAXN],pre[MAXN];
unsigned a[MAXN];
inline void in(unsigned &x)
{
char ch=getchar();x=0;
while (!GET)    ch=getchar();
while (GET) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
inline void calc(int x)
{
int len=0,r=MAXINT;
for (int i=x;i;--i)
{
if (a[i]-a[i-1]==1&&i!=x)   break;
if (a[i]-a[i-1]>len)    len=a[i]-a[i-1];
if (nxt[i]<r)   r=nxt[i];
if (i+len-1<r&&i+len-1<=n)
if (a[i+len-1]-a[i-1]==1ll*len*(len+1)>>1&&len>ans) ans=len;
}
}
inline void init()
{
for (int i=1;i<=n;++i)  pre[i]=MAXINT;
for (int i=n;i;--i) nxt[i]=pre[a[i]],pre[a[i]]=i;
for (int i=1;i<=n;++i)
{
a[i]+=a[i-1];
if (a[i]-a[i-1]==1) calc(i);
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;++i)  in(a[i]);
init();
for (int i=n;i;--i) a[i]-=a[i-1];
for (int i=1;i<=(n>>1);++i) swap(a[i],a[n-i+1]);
init();printf("%d\n",ans);
}