POJ 2031 Building a Space Station（最小生成树）

题目链接：

POJ 2031 Building a Space Station

题意：

给定一些球的圆心与半径，如果两个球之间相交，则他们之间连通，

否则不连通，问还需要连多长的边使所有球都连通

分析：任意两个球，如果连通则边权为0，

否则边权为d-r1-r2，d是两球圆心坐标之间的距离，r1与r2分别为两个球的半径，

这样求一个最小生成树，将所有球连接起来

注意：

数据double类型的时候，用G++的时候scanf要用%lf,而printf的时候要用%f，否则会WA！

CODE:

//Kruskal Algorithm
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=105;
const double eps=1e-8;

int n,tot,uu,vv;
int pre[maxn];
double ans,ww;

struct Point{
double x,y,z,r;
}point[maxn];

struct Edge{
int u,v;
double w;
}edge[maxn*maxn];

void init()
{
ans=0;
tot=0;
for(int i=0;i<maxn;i++)
pre[i]=i;
}

int find(int x)
{
return pre[x]==x?x:pre[x]=find(pre[x]);
}

double Distance(struct Point a,struct Point b)
{
double dis=0;
double xx=a.x-b.x;
double yy=a.y-b.y;
double zz=a.z-b.z;
//double tmp=sqrt(xx*xx+yy*yy+zz*zz)-a.r-b.r;
//if(tmp>eps) dis=tmp;
dis=max(dis,sqrt(xx*xx+yy*yy+zz*zz)-a.r-b.r);//不用eps精度限制也能AC
return dis;
}

bool cmp(struct Edge a,struct Edge b)
{
return a.w<b.w;
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
while(~scanf("%d",&n)&&n)
{
init();
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lf%lf%lf%lf",&point[i].x,&point[i].y,&point[i].z,&point[i].r);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
edge[tot].u=i;
edge[tot].v=j;
edge[tot].w=Distance(point[i],point[j]);
tot++;
}
}
sort(edge,edge+tot,cmp);
//Kruskal Algorithm
for(int i=0;i<tot;i++)
{
uu=edge[i].u;
vv=edge[i].v;
ww=edge[i].w;
int fu=find(uu);
int fv=find(vv);
if(fu!=fv)
{
pre[fu]=fv;
ans+=ww;
}
}
printf("%.3f\n",ans);
}
return 0;
}

//Prim Algorithm
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=105;
const double eps=1e-8;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int n,s,vis[maxn],k;
double ans,map[maxn][maxn],dis[maxn];
double mindis;

struct Point{
double x,y,z,r;
}point[maxn];

double Distance(struct Point a,struct Point b)
{
double dis=0;
double xx=a.x-b.x;
double yy=a.y-b.y;
double zz=a.z-b.z;
//double tmp=sqrt(xx*xx+yy*yy+zz*zz)-a.r-b.r;
//if(tmp>eps) dis=tmp;
dis=max(dis,sqrt(xx*xx+yy*yy+zz*zz)-a.r-b.r);//不用eps精度限制也能AC
return dis;
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
while(~scanf("%d",&n)&&n)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lf%lf%lf%lf",&point[i].x,&point[i].y,&point[i].z,&point[i].r);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
map[i][i]=0;
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
map[i][j]=map[j][i]=Distance(point[i],point[j]);
}
}
ans=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
s=1;
vis[s]=1;//记录开始点
for(int i=1;i<=n;i++)
dis[i]=map[s][i];
for(int i=1;i<n;i++)//运行n-1次，每次添加一个顶点
{
mindis=INF;
k=-1;
for(int j=1;j<=n;j++)//从未连通点中找到权值最小的点
{
if(!vis[j]&&dis[j]<mindis)
{
mindis=dis[j];
k=j;
}
}
vis[k]=1;//标记已连通
ans+=mindis;//权值累加
for(int j=1;j<=n;j++)//更新权值
{
if(!vis[j]&&dis[j]>map[k][j])
dis[j]=map[k][j];
}
}
printf("%.3f\n",ans);
}
return 0;
}