POJ3189 Steady Cow Assignment(最大流)
2016-03-15 23:26
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题目大概说,有n头牛和b块草地,每头牛心中分别对每块草地都有排名,草地在牛中排名越高牛安排在那的幸福度就越小(。。。),每块草地都能容纳一定数量的牛。现在要给这n头牛分配草地,牛中的幸福度最大与幸福度最小的差值越小越好,问最小能多小。
显然又是枚举结果跑最大流看是否合法。不过,枚举幸福度的差值是做不了的,应该要枚举的是幸福度的最大值和幸福度的最小值。然后建图没啥好说的。。最后的结果要加1,因为题目说“including the endpoints”,虽然不知道什么意思。。
显然又是枚举结果跑最大流看是否合法。不过,枚举幸福度的差值是做不了的,应该要枚举的是幸福度的最大值和幸福度的最小值。然后建图没啥好说的。。最后的结果要加1,因为题目说“including the endpoints”,虽然不知道什么意思。。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; #define INF (1<<30) #define MAXN 1111 #define MAXM 44444 struct Edge{ int v,cap,flow,next; }edge[MAXM]; int vs,vt,NE,NV; int head[MAXN]; void addEdge(int u,int v,int cap){ edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=0; edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++; edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0; edge[NE].flow=0; edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++; } int level[MAXN]; int gap[MAXN]; void bfs(){ memset(level,-1,sizeof(level)); memset(gap,0,sizeof(gap)); level[vt]=0; gap[level[vt]]++; queue<int> que; que.push(vt); while(!que.empty()){ int u=que.front(); que.pop(); for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ int v=edge[i].v; if(level[v]!=-1) continue; level[v]=level[u]+1; gap[level[v]]++; que.push(v); } } } int pre[MAXN]; int cur[MAXN]; int ISAP(){ bfs(); memset(pre,-1,sizeof(pre)); memcpy(cur,head,sizeof(head)); int u=pre[vs]=vs,flow=0,aug=INF; gap[0]=NV; while(level[vs]<NV){ bool flag=false; for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ int v=edge[i].v; if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+1){ flag=true; pre[v]=u; u=v; //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap)); aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow); if(v==vt){ flow+=aug; for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){ edge[cur[u]].flow+=aug; edge[cur[u]^1].flow-=aug; } //aug=-1; aug=INF; } break; } } if(flag) continue; int minlevel=NV; for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){ int v=edge[i].v; if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){ minlevel=level[v]; cur[u]=i; } } if(--gap[level[u]]==0) break; level[u]=minlevel+1; gap[level[u]]++; u=pre[u]; } return flow; } int n,b,happy[1111][22],cap[22]; bool isok(int mm,int mx){ vs=0; vt=n+b+1; NV=vt+1; NE=0; memset(head,-1,sizeof(head)); for(int i=1; i<=n; ++i) addEdge(vs,i,1); for(int i=1; i<=n; ++i){ for(int j=1; j<=b; ++j){ if(mm<=happy[i][j] && happy[i][j]<=mx) addEdge(i,j+n,1); } } for(int i=1; i<=b; ++i) addEdge(i+n,vt,cap[i]); return ISAP()==n; } int main(){ int a; scanf("%d%d",&n,&b); for(int i=1; i<=n; ++i){ for(int j=1; j<=b; ++j){ scanf("%d",&a); happy[i][a]=j; } } for(int i=1; i<=b; ++i) scanf("%d",cap+i); int res=INF; for(int i=1; i<=b; ++i){ for(int j=i; j<=b; ++j){ if(isok(i,j)) res=min(res,j-i); } } printf("%d",res+1); return 0; }
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