78.动态规划（导弹拦截问题）

1044 拦截导弹[/b]

1999年NOIP全国联赛提高组

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黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入描述 Input
Description

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数）

输出描述 Output
Description

输出这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

样例输入 Sample
Input

389 207 155
300 299 170 158 65

样例输出 Sample
Output

6

2

数据范围及提示 Data Size &
Hint

导弹的高度<=30000，导弹个数<=20

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动态规划 序列型DP 贪心 大陆地区 NOIP全国联赛提高组 1999年
代码：

#include

using namespace
std;

#include

int k=0;

int
xt[25],dd[25][3];

int main()

{

int p;

int t=0;

int n=0;

while(scanf("%d",&p)==1)

{

++n;

dd[++t][1]=p;//存储导弹的高度

dd[t][2]=1;

}

for(int i=1;i<=n;++i)

{

int maxx=1;

for(int j=1;j

{

if(dd[j][1]>=dd[i][1]&&dd[j][2]+1>maxx)//寻找最长不上升子序列，前一项>=后一项

{

maxx=dd[j][2]+1;
}
}

dd[i][2]=maxx;

}

k=1;xt[k]=dd[1][1];//第一个系统拦截第一个导弹

for(int
i=2;i<=t;++i)//把t个导弹全部处理一下

{

int
flag=0;//标志位存导弹选择的当前的系统标号

for(int
j=1;j<=k;++j)//从k个系统中选择

{

if(xt[j]>=dd[i][1])//能够拦截

{

if(flag==0)//给他找一个系统

flag=j;

else {

if(xt[j]

flag=j;//记录他的编号

}

}

}

if(flag==0) {//当前的系统都拦截不了

k++;//再开一个

xt[k]=dd[i][1];

}

else {

xt[flag]=dd[i][1];

}

}

int
sum=0;

for(int
i=1;i<=n;++i)

{

if(dd[i][2]>sum)

sum=dd[i][2];

}

printf("%d\n%d\n",sum,k);

return 0;

}