矩阵分解——三角分解（二）

矩阵分解——三角分解（Cholesky 分解）

三角矩阵的性质

下三角矩阵 L∈Rn×n，

Lij=⎧⎩⎨⎪⎪对角,下三角,上三角,i=ji>ji<j

Cholesky 分解的计算公式

实对称正定矩阵的 Cholesky 分解：

A=LLT

令 L=(ℓij)，则根据矩阵乘法可知：

aij=∑kℓikℓjkaii=∑kℓikℓik=∑kℓ2ik

由此可得 ℓij 的递推公式：

ℓij=