剑指offer-和为S的两个数字

题目描述

输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。

分析：左右相逼

乘积最小证明：

* 假设：找到两组满足条件的数组对（x，y）、（x+a,y-a），其中（x+y=S, 0<a<y-x）

* x*y-[(x+a)(y-a)]

* =x*y-x*y-(y-x)a+a2

* =a[a-(y-x)]

* 因为0<a<y-x,所以a-(y-x)<0,所以a[a-(y-x)]<0

* 因此(x,y)乘积一定比(x+a,y-a)小

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int[] array, int sum) {
ArrayList arrayList=new ArrayList();
if (array.length < 1) {
return arrayList;
}
int start = 0, end = array.length - 1;
while (start < end) {
int cursum = array[start] + array[end];
if (cursum == sum) {
arrayList.add(array[start]);
arrayList.add(array[end]);
break;
}else if(cursum>sum){
end--;
}else{
start++;
}
}
return arrayList;
}
}