LeetCode题解-----Majority Element II 摩尔投票法
2016-03-14 20:09
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题目描述:
Given an integer array of size n, find all elements that appear more than
分析:
因为要找出的是出现次数大于⌊ n/3 ⌋的元素,因此最多只可能存在两个这样的元素,而且要求O(1)的空间复杂度,因此只能使用摩尔投票法。首先我们遍历一遍数组找出两个候选元素,接着再遍历一遍数组,判断候选元素的出现次数是否超过三分之一即可。接着我们确定两个候选元素,当有候选元素未设置时,先将当前遍历到的元素设置为候选元素。若遍历到的元素和其中一个候选元素相等时,候选元素的计数器加一,若和两个候选元素都不相等,则两个候选元素的计数器都减一。
其实摩尔投票法的本质就是将元素进行分组,每组中都是不同的元素,最后剩下的那些元素就可能是出现次数最多的元素。例如上文中的解法就是将所有元素分成若干个三元组,每组中的数字都是各不相同的。如果一个元素出现的次数超过了三分之一,那么它必然在剩下的元素中存在,因此它能成为候选元素。
代码:
Given an integer array of size n, find all elements that appear more than
⌊ n/3 ⌋times. The algorithm should run in linear time and in O(1) space.
分析:
因为要找出的是出现次数大于⌊ n/3 ⌋的元素,因此最多只可能存在两个这样的元素,而且要求O(1)的空间复杂度,因此只能使用摩尔投票法。首先我们遍历一遍数组找出两个候选元素,接着再遍历一遍数组,判断候选元素的出现次数是否超过三分之一即可。接着我们确定两个候选元素,当有候选元素未设置时,先将当前遍历到的元素设置为候选元素。若遍历到的元素和其中一个候选元素相等时,候选元素的计数器加一,若和两个候选元素都不相等,则两个候选元素的计数器都减一。
其实摩尔投票法的本质就是将元素进行分组,每组中都是不同的元素,最后剩下的那些元素就可能是出现次数最多的元素。例如上文中的解法就是将所有元素分成若干个三元组,每组中的数字都是各不相同的。如果一个元素出现的次数超过了三分之一,那么它必然在剩下的元素中存在,因此它能成为候选元素。
代码:
class Solution { public: vector<int> majorityElement(vector<int>& nums) { int m,n,cm,cn; m=n=cm=cn=0; for(int i=0;i<nums.size();i++){ if(nums[i]==m){ cm++; }else if(nums[i]==n){ cn++; }else if(cm==0){ cm++; m=nums[i]; }else if(cn==0){ cn++; n=nums[i]; }else { cm--,cn--; //消去一个三元组 } } cm=cn=0; for(int i=0;i<nums.size();i++){ if(nums[i]==m){ cm++; }else if(nums[i]==n){ cn++; } } vector<int> ans; if(cm>nums.size()/3){ ans.push_back(m); } if(cn>nums.size()/3){ ans.push_back(n); } return ans; } };
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