HDU2732 Leapin' Lizards(最大流)

建图比较恶心的网络流模型。

有一个n*m(m没有直接给出)的网状迷宫图，还有一堆蜥蜴要从这个迷宫逃跑。蜥蜴站在一个柱子上面，每次跳跃的最大值是d(1≤d≤31\leq d\leq3)，而且蜥蜴起跳离开柱子的时候柱子高度减一，跳到另外的柱子上高度不变，跳出地图时就算从迷宫中跑出去了，但是如果柱子高度为0，那只蜥蜴就挂了。第一张图中显示了柱子的分布，0表示没有柱子，柱子的高度貌似不超过3。第二张图表示蜥蜴的分布，L表示该柱子上站了一只蜥蜴，而且每个柱子最多站一只蜥蜴。

首先拆点，把每个柱子拆成A,B两部分，A到B连一条容量为柱子高度的边，表示该柱子最多经过这么多次。虚拟一个源点S，向每一个有蜥蜴的点的A部连一条容量为1的边，表示要逃跑的蜥蜴。如果可以从柱子i跳向柱子j，那么BiB_i向AjA_j连一条容量为无限大的边。对于所有能跑出去的点，它的B部向虚拟的汇点T连一条容量无限大的边。这张图的最大流就是能跑出去的蜥蜴数量。再用sum(蜥蜴数量)-maxflow就ok啦。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 1010
using namespace std;
int n,m,D;
char mp1[25][25],mp2[25][25];
struct E
{
int v,w,op;
E(){}
E(int a,int b,int c){v = a,w = b,op = c;}
};
vector<E> g[MAXN];
int d[MAXN],vd[MAXN],flow,sum,N,s,t;
int dir[4][2] = {{1,1},{1,-1},{-1,1},{-1,-1}};
inline int Min(int a,int b)
{
return a<b?a:b;
}
inline bool inarea(int i,int j)
{
return i > 0&&j > 0&&i <= n&&j <= m;
}
inline int index(int i,int j)//给坐标为i,j的点标号
{
return (i-1)*m+j;
}
inline bool escape(int i,int j)
{
return i-D <= 0 || i+D > n || j-D <= 0 || j+D > m;
}
void init()
{
sum = 0;
for(int i = 1; i <= t; i++) g[i].clear();
}
void build()//建图
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
int p = index(i,j);
if(mp1[i][j]-'0')//没有柱子的点可以不用考虑
{
if(escape(i,j))//能否跳出地图
{
g[p+N].push_back(E(t,INF,g[t].size()));
g[t].push_back(E(p+N,INF,g[p+N].size()-1));
}
g[p].push_back(E(p+N,mp1[i][j]-'0',g[p+N].size()));//拆点，连边
g[p+N].push_back(E(p,0,g[p].size()-1));

for(int k0 = 0; k0 < 4; k0++)//找到范围d以内的所有点
for(int k1 = 0; k1 <= D; k1++)
for(int k2 = 0; k2 <= D; k2++)
{
if(k1+k2&&k1+k2<=D)
{
int x = i+k1*dir[k0][0],y = j+k2*dir[k0][1];
int q = index(x,y);
if(inarea(x,y)&&mp1[x][y]-'0')//是否在地图中，此处是否为一个柱子
{
g[p+N].push_back(E(q,INF,g[q].size()));
g[q].push_back(E(p+N,0,g[p+N].size()-1));
}
}
}
}
if(mp2[i][j] == 'L')//源点向蜥蜴连边
{
sum++;
g[s].push_back(E(p,1,g[p].size()));
g[p].push_back(E(s,0,g[s].size()-1));
}
}
}
int aug(int i,int augco)
{
int j,augc = augco,mind = t-1,delta,sz = g[i].size();
if(i == t) return augco;

for(j = 0; j < sz; j++)
{
int v = g[i][j].v;
if(g[i][j].w)
{
if(d[i] == d[v]+1)
{
delta = Min(augc,g[i][j].w);
delta = aug(v,delta);
g[i][j].w -= delta;
g[v][g[i][j].op].w += delta;
augc -= delta;
if(d[s] >= t) return augco-augc;
if(augc == 0) break;
}
if(d[v] < mind) mind = d[v];
}
}
if(augc == augco)
{
d[i]--;
if(vd[d[i]] == 0) d[i] = t;
d[i] = mind+1;
vd[d[i]]++;
}
return augco-augc;
}
void sap()//跑网络流
{
flow = 0;
memset(d,0,sizeof d);
memset(vd,0,sizeof vd);
while(d[s] < t)
flow += aug(s,INF);
sum -= flow;
}
int main()
{
int T,o;
scanf("%d",&T);
for(o = 1; o <= T; o++)
{
scanf("%d%d",&n,&D);
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%s",mp1[i]+1);
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%s",mp2[i]+1);
m = strlen(mp1[1]+1);
N = n*m;//拆点之后点的总数增多
s = 2*N+1,t = s+1;

build();

sap();

if(!sum) printf("Case #%d: no lizard was left behind.\n",o);
else if(sum == 1) printf("Case #%d: 1 lizard was left behind.\n",o);
else printf("Case #%d: %d lizards were left behind.\n",o,sum);
init();
}
}