快慢指针判断单向链表是否有环及找环入口

前言

关于快慢指针找环入口的这个问题，之前巴特跟我聊到过，印象比较深，今晚看学长在做的面试题，里面就出现了这个小知识。

发现有些东西不经意间就会用到，于是便出现此文。以后要努力做到善于总结，乐于总结。

概念

快慢指针，所谓的快慢，就是指指针每次移动的步长，通常使快指针每次向前移动两步，慢指针每次向前移动一步。

判断链表环及找环入口

操作

从链表头节点开始，快慢指针同时开始移动，快指针每次移动2，慢指针每次移动1，若快指针最终与慢指针相遇，则表示链表有环，否则，则为无环。

有环情况下，快慢指针相遇时，慢指针位置不变，将快指针置回表头，步长改为每次移1，快慢指针同时开始移动，再次相遇处即为环的入口。

原理

判断是否有环就不解释了，下面主要解释，为什么可以那样找环入口。

[code]        ⬇️<-<-<-⬆️
♦️－>->->⬇️->->->⬆️
A           B   C

只是个简单图，就不专门做图了，凑合表示下吧。

♦️也就是A的位置是头节点，B表示环入口处，C表示快慢指针第一次相遇处。

在C处相遇时，设慢指针跑了N步，也就是从A开始N步后会到达C。

快指针比慢指针走的快一倍，也就是走了2*N步。那么慢指针从C处再跑N步还会回到C处。

既然都会回到C处，那么必然会在B点第一次相遇。

所以我们在入口处再设一指针(用之前快指针即可)，与慢指针用1步长同时前进，第一次相遇处就是环入口处。

代码

[code]/* 代码很简单 */
List* func(List* Head)
{
    List* fast, slow;
    fast = slow = Head;
    while(fast != slow && fast != NULL)
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next;
        if(fast != NULL)
            fast = fast->next;
    }
    if(fast == NULL)
        return true;
    fast = Head;
    while(fast != slow)
    {
        fast = fast->next;
        slow = slow->next;
    }
    return fast;
}

其他应用

譬如，给定一有序链表，求其中位数，因为不知道链表的具体长度，常规做法是先遍历一次，确定链表的长度，再遍历到中点，求出中位数。

但其实还有个更巧妙的法子，很方便的求出中位数，就是用快慢指针。

仍然是快指针步长为2，慢指针步长为1，当快指针到达链表尾部的时候，快指针就处于中点位置.(会牵扯到链表总数奇偶的情况，判断下即可，这里就不多赘述了)。