Logistic回归算法（梯度上升）

Logistic回归算法是一个最优化算法，回归就是拟合的过程。Logistic回归的思想就是利用现有数据对分类边界建立线性回归公式，今天我们用这个算法来解决二值分类问题。

这里介绍一个名叫Sigmoid的公式，这个函数是一种阶跃函数，（详细含义可以去问度娘）利用这个函数我们可以预测二值分类问题，为了使用Logistic回归分类器，我们需要在每一个特征值上乘以一个回归系数，然后把所有的值加起来，代入到Sigmoid函数中当它的值大于0.5的数据被分到1类，小于0.5的被分到0类。这里最佳回归系数可以有多种方法确定，这里先介绍一种利用梯度上升优化算法求解回归系数。testSet.txt下载(提取码：0dc4)

from numpy import *

def loadDataSet():
dataMat = []; labelMat = []
fr = open('testSet.txt')
for line in fr.readlines():
lineArr = line.strip().split()
dataMat.append([1.0, float(lineArr[0]), float(lineArr[1])])
labelMat.append(int(lineArr[2]))
return dataMat,labelMat

def sigmoid(inX):
return 1.0/(1+exp(-inX))

def gradAscent(dataMatIn, classLabels):
dataMatrix = mat(dataMatIn)
labelMat = mat(classLabels).transpose()
m,n = shape(dataMatrix)
alpha = 0.001
maxCycles = 500
weights = ones((n,1))
for k in range(maxCycles):
h = sigmoid(dataMatrix*weights)
error = (labelMat - h)
weights = weights + alpha * dataMatrix.transpose()* error
return weights第一个函数还是初始化数据，dataMat是属性数据集，在dataMat的第一列都设置为1主要是为了方便计算。labelMat存储的是标签数据。第二个函数即是Sigmoid函数公式。第三个函数是最主要的函数，用于计算最佳回归系数。首先将存储特征值的列表转换成矩阵形式。以便进行计算，将标签数据转换成列向量。alpha是向目标移动的步长，maxCycles是迭代次数，我们可以改变这两个值来确定最佳的回归系数。for循环里的前两句是计算真是类别与预测类别的差值，接下来按照差值的方向调整回归系数。