球面距离

我们把这个弧长叫做两点的球面距离





求法如下：

如右图，设若角AOB（球心角)为θ，大球的半径为R，A点维度、经度为



,B点维度、经度为



,则球面距离为Rθ

球面距离计算公式：d(x1,y1,x2,y2)=r*arccos(sin(x1)*sin(x2)+cos(x1)*cos(x2)*cos(y1-y2))

cos(d/r)=sin(x1)*sin(x2)+cos(x1)*cos(x2)*cos(y1-y2)

r*cos(d/r)=r*sin(x1)*sin(x2)+r*cos(x1)*cos(x2)*cos(y1-y2)

x1,y1是纬度\经度的弧度单位，r为地球半径

而当y1=y2时,公式就变为：

d=r*|x1-x2|

球面上有三个点A、B、C。A和B，A和C间的球面距离等于大圆周长的1/6，B和C间的球面距离等于大圆周长的1/4。如果球的半径是R，那么球心到截面ABC的距离等于多少？

AB,AC球面距离就是1/6*2πR = α*R，则AC与球心夹角为α=60°，同理BC与球心夹角为90°，

则BC=V2R,AB=AC=R，所以ABC是RT△，经过ABC的小圆半径就是斜边的一半，

小圆半径，大圆半径都知道了，球心距就很容易算出来了。