BZOJ 2097 USACO 2010 Dec Gold Exercise 奶牛健美操 二分答案 树形DP 贪心

感觉跟BZOJ 2067 POI 2004 szn有点关联。

二分答案ans。

对于每个点，如果子树中存在超过ans的链就砍掉。剩余的差不多了。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
const int N = 100005, M = N * 2;
using namespace std;
int e = 0, h
, v[M], p[M], mid, tot = 0, G
, g
;
void add(int a, int b) { p[++e] = h[a]; h[a] = e; v[e] = b; }
void dfs(int u, int fa) {
for (int i = h[u]; i; i = p[i])
if (v[i] != fa) dfs(v[i], u);
int cnt = 0;
for (int i = h[u]; i; i = p[i])
if (v[i] != fa) g[++cnt] = G[v[i]] + 1;
sort(g + 1, g + cnt + 1);
while (cnt && g[cnt] + g[cnt - 1] > mid) --cnt, ++tot;
G[u] = g[cnt];
}
int main() {
int a, b, n, i, s, l = 1, r, ans = -1;
scanf("%d%d", &n, &s); r = n - 1;
for (i = 1; i < n; i++) scanf("%d%d", &a, &b), add(a, b), add(b, a);
r = n;
while (l <= r) {
mid = l + r >> 1; tot = 0;
dfs(1, 0);
if (tot <= s) r = mid - 1, ans = mid;
else l = mid + 1;
}
printf("%d", ans);
return 0;
}

2097: [Usaco2010 Dec]Exercise 奶牛健美操

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Description

Farmer John为了保持奶牛们的健康，让可怜的奶牛们不停在牧场之间 的小路上奔跑。这些奶牛的路径集合可以被表示成一个点集和一些连接 两个顶点的双向路，使得每对点之间恰好有一条简单路径。简单的说来， 这些点的布局就是一棵树，且每条边等长，都为1。 对于给定的一个奶牛路径集合，精明的奶牛们会计算出任意点对路径的最大值， 我们称之为这个路径集合的直径。如果直径太大，奶牛们就会拒绝锻炼。 Farmer John把每个点标记为1..V (2 <= V <= 100,000)。为了获得更加短 的直径，他可以选择封锁一些已经存在的道路，这样就可以得到更多的路径集合， 从而减小一些路径集合的直径。 我们从一棵树开始，FJ可以选择封锁S (1 <= S <= V-1)条双向路，从而获得 S+1个路径集合。你要做的是计算出最佳的封锁方案，使得他得到的所有路径集合 直径的最大值尽可能小。 Farmer John告诉你所有V-1条双向道路，每条表述为：顶点A_i (1 <= A_i <= V) 和 B_i (1 <= B_i <= V; A_i!= B_i)连接。 我们来看看如下的例子：线性的路径集合(7个顶点的树) 1—2—3—4—5—6—7 如果FJ可以封锁两条道路，他可能的选择如下： 1—2 | 3—4 | 5—6—7 这样最长的直径是2，即是最优答案(当然不是唯一的)。

Input

第1行： 两个空格分隔的整数V和S * 第2…V行： 两个空格分隔的整数A_i和B_i

Output

第1行：一个整数，表示FJ可以获得的最大的直径。

Sample Input

7 2

6 7

3 4

6 5

1 2

3 2

4 5

Sample Output

2