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大量数据(几亿)里筛素数

2016-03-11 09:35 183 查看
原理:首先利用C的底层函数memset将整个数据一开始都置为素数。

然后开始考虑,一般来说素数的倍数肯定是合数了,所以我们可以用素数乘以其他整数来置部分数据为合数,其余数据则是素数。

但这样有个问题:重复计算太多,对于数据量很大,这种做法不可取。

具体那些重复了呢:当数为9时,用9乘以素数2;当数为6时,6乘以素数3;因此18被重复计算了。

为什么呢?因为我们采用的是当前的数会去乘以所有比它小的素数。

改进做法:9*2与6*3,我们取9*2。我们发现6是3的倍数,对于这种情况会经常重复计算,所以我们需要避免这种情况,可以当发现当前循环的数已是某个素数的倍数时,那么后面的素数可以都不用再和它相乘了。

const int MAX=100;
bool flag[MAX];
int primes[MAX/3],pi;
void GetPrimes()
{
int i,j;
pi=0;
memset(flag,false,sizeof(flag));
for(i=2;i<MAX;i++)
{
if(!flag[i])
primes[pi++]=i;
for(j=0;(i<pi)&&(i*primes[j]<MAX);j++)
{
flag[i*primes[j]]=true;
if(i%primes[j]==0)
break;
}
}
}
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