【codevs1912】汽车加油行驶问题 分层图最短路

题目描述 Description

给定一个N*N 的方形网格，设其左上角为起点◎，坐标为（1，1），X 轴向右为正，Y

轴向下为正，每个方格边长为1，如图所示。一辆汽车从起点◎出发驶向右下角终点▲，其

坐标为（N，N）。在若干个网格交叉点处，设置了油库，可供汽车在行驶途中加油。汽车在

行驶过程中应遵守如下规则：

(1)汽车只能沿网格边行驶，装满油后能行驶K 条网格边。出发时汽车已装满油，在起

点与终点处不设油库。

(2)汽车经过一条网格边时，若其X 坐标或Y 坐标减小，则应付费用B，否则免付费用。

(3)汽车在行驶过程中遇油库则应加满油并付加油费用A。

(4)在需要时可在网格点处增设油库，并付增设油库费用C（不含加油费用A）。

(5)(1)～(4)中的各数N、K、A、B、C均为正整数，且满足约束：2 £ N £ 100，2 £ K £ 10。

设计一个算法，求出汽车从起点出发到达终点的一条所付费用最少的行驶路线。

输入描述 Input Description

第一行是N，K，A，B，C的值。第二行起是一

个N*N 的0-1 方阵，每行N 个值，至N+1 行结束。方阵的第i 行第j 列处的值为1 表示在

网格交叉点（i，j）处设置了一个油库，为0 时表示未设油库。各行相邻两个数以空格分隔。

输出描述 Output Description

程序运行结束时，将最小费用输出

样例输入 Sample Input

9 3 2 3 6
0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 0 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0

样例输出 Sample Output

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数据范围及提示 Data Size & Hint

分k层，再好好研究一下建图…

需要注意的是要特判到终点正好没油的情况……坑爹……

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

const int INF = 1000000010;
const int SZ = 1000010;

int head[SZ],nxt[SZ],tot = 1,n,k,N;

struct edge{
int t,d;
}l[SZ];

void build(int f,int t,int d)
{
l[++ tot].t = t;
l[tot].d = d;
nxt[tot] = head[f];
head[f] = tot;
}

int getnode(int x,int y,int k)
{
return (x - 1) * n + y + k * n * n;
}

struct Heap{
int u,d;
};

bool operator <(Heap a,Heap b)
{
return a.d > b.d;
}

priority_queue<Heap> q;
int dist[SZ];
bool vis[SZ];

int dij(int s)
{
memset(dist,63,sizeof(dist));
dist[s] = 0;
q.push((Heap){s,0});
while(q.size())
{
int u = q.top().u; q.pop();
if(vis[u]) continue;
vis[u] = 1;
for(int i = head[u];i;i = nxt[i])
{
int v = l[i].t;
if(dist[v] > dist[u] + l[i].d)
{
dist[v] = dist[u] + l[i].d;
q.push((Heap){v,dist[v]});
}
}
}
int ans = INF;
for(int k = 0;k <= ::k;k ++)
ans = min(ans,dist[getnode(n,n,k)]);
return ans;
}

int maps[233][233],A,B,C;

const int dx[] = {0,-1,1,0};
const int dy[] = {-1,0,0,1};

void build_zw(int x,int y,int k)
{
for(int i = 0;i < 2;i ++) //左上
{
int xx = x + dx[i];
int yy = y + dy[i];
if(xx > 0 && xx <= n && yy > 0 && yy <= n)
{
if(maps[xx][yy])
{
if(k < ::k)
build(getnode(x,y,k),getnode(xx,yy,::k),A + B);
}
else
build(getnode(x,y,k),getnode(xx,yy,::k),C + B + A);
if(k != 1 || (xx == n && yy == n))
build(getnode(x,y,k),getnode(xx,yy,k - 1),B);
}
}
for(int i = 2;i < 4;i ++) //右下
{
int xx = x + dx[i];
int yy = y + dy[i];
if(xx > 0 && xx <= n && yy > 0 && yy <= n)
{
if(maps[xx][yy])
{
if(k < ::k)
build(getnode(x,y,k),getnode(xx,yy,::k),A);
}
else
build(getnode(x,y,k),getnode(xx,yy,::k),C + A);
if(k != 1 || (xx == n && yy == n))
build(getnode(x,y,k),getnode(xx,yy,k - 1),0);
}
}
}

int main()
{
scanf("%d%d%d%d%d",&n,&k,&A,&B,&C);
for(int i = 1;i <= n;i ++)
for(int j = 1;j <= n;j ++)
scanf("%d",&maps[i][j]);
for(int i = 1;i <= n;i ++)
for(int j = 1;j <= n;j ++)
{
if(maps[i][j])
build_zw(i,j,::k);
else
for(int k = 1;k <= ::k;k ++)
{
build_zw(i,j,k);
}
}
printf("%d\n",dij(getnode(1,1,k)));
return 0;
}