[算法系列之四]优先级队列
2016-03-10 10:02
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【概念】
优先级队列,顾名思义。就是一种依据一定优先级存储和取出数据的队列。它能够说是队列和排序的完美结合体。不仅能够存储数据。还能够将这些数据依照我们设定的规则进行排序。优先级队列是堆的一种常见应用。有最大优先级队列(最大堆)和最小优先级队列(最小堆)。优先级队列是一种维护有一组元素构成的集合S的数据结构。
【优先队列支持的基本运算】
[cpp] viewplaincopy
//建立一个保存元素为int的优先级队列,事实上是建了一个小顶堆
//可是请特别注意这种建的堆默认是大顶堆,即我们从堆顶去的元素是整个堆中元素最大的。
priority_queue<int> Heap;
//能够这样建一个表示小顶堆的优先级队列
priority_queue<int , vector<int>, greater<int> > Heap;
//将元素x放入优先级队列中
Heap.push(x);
//取出优先级队列第一个元素(堆顶元素),保存在x中
int x = Heap.top();
//弹出堆顶元素,取出后堆会自己主动调整为一个最小堆(最大堆)
Heap.pop();
//推断是否为空
Heap.empty();
//头文件
#include<queue>
【原理】
priority_queue调用 STL里面的 make_heap(), pop_heap(), push_heap() 算法实现,也算是堆的第二种形式。用make_heap(), pop_heap(), push_heap() 简单实现一个最大优先级队列
/********************************* * 日期:2015-01-06 * 作者:SJF0115 * 题目: 简单实现最大优先级队列 * 博客: **********************************/ #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; //简单实现最大优先级队列 template<typename T> class priority_queue{ private: // 数据 vector<T> data; public: // 进队列 void push(T val){ data.push_back(val); push_heap(data.begin(),data.end()); } // 出队列 void pop(){ pop_heap(data.begin(),data.end()); data.pop_back(); } // 头元素 T top(){ return data.front(); } // 大小 int size(){ return data.size(); } // 是否为空 bool empty(){ return data.empty(); } }; int main(){ priority_queue<char> heap; heap.push('5'); heap.push('4'); heap.push('3'); heap.push('9'); heap.push('6'); while(!heap.empty()){ cout<<heap.top()<<endl; heap.pop(); }//while }
STL里面的 priority_queue 写法与此相似,仅仅是添加了模板及相关的迭代器什么的。
priority_queue 对于基本类型的用法相对简单。
他的模板声明带有三个參数:
priority_queue<Type, Container, Functional>
当中Type 为数据类型, Container 为保存数据的容器,Functional 为元素比較方式。
Container 必须是用数组实现的容器。比方 vector, deque 但不能用 list.
STL里面默认用的是 vector. 比較方式默认用 operator< , 所以假设你把后面俩个參数缺省的话,
优先队列就是大顶堆,队头元素最大。
#include <iostream> #include <queue> using namespace std; int main(){ priority_queue<char> heap; heap.push('5'); heap.push('4'); heap.push('3'); heap.push('9'); heap.push('6'); // 输出最大优先级队列 while(!heap.empty()){ cout<<heap.top()<<endl; heap.pop(); }//while }
假设要用到小顶堆。则一般要把模板的三个參数都带进去。
STL里面定义了一个仿函数 greater<>,对于基本类型能够用这个仿函数声明小顶堆
#include <iostream> #include <queue> using namespace std; int main(){ // 最小优先级队列 priority_queue<char,vector<char>,greater<char> > heap; heap.push('5'); heap.push('4'); heap.push('3'); heap.push('9'); heap.push('6'); // 输出最大优先级队列 while(!heap.empty()){ cout<<heap.top()<<endl; heap.pop(); }//while }
对于自己定义类型。则必须自己重载 operator< 或者自己写仿函数
【自己定义优先级】
重载 operator<[cpp] view
plaincopy
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;
struct Node
{
//值
int value;
//编号
int key;
//重载操作符
friend bool operator < (Node node1,Node node2)
{
//最大优先队列
return node1.value < node2.value;
}
/*
不要重载这个'>'仅仅重载'<'
friend bool operator > (Node node1,Node node2)
{
return node1.value > node2.value;
}
*/
};
struct Node2
{
//值
int value;
//编号
int key;
//重载操作符
friend bool operator < (Node2 node1,Node2 node2)
{
//最小优先队列
return node1.value > node2.value;
}
};
int main(){
int i;
//实例一 结构体1
Node b[5];
b[0].value = 6; b[0].key = 1;
b[1].value = 9; b[1].key = 2;
b[2].value = 2; b[2].key = 3;
b[3].value = 8; b[3].key = 4;
b[4].value = 1; b[4].key = 5;
//最大优先队列
priority_queue<Node> Heap;
//入队列
for(i = 0;i < 5;i++){
Heap.push(b[i]);
}
printf("最大优先队列:\n");
//出队列
for(i = 0;i < 5;i++){
printf("key:%d value:%d\n",Heap.top().key,Heap.top().value);
Heap.pop();
}
//实例二 结构体2
Node2 b2[5];
b2[0].value = 6; b2[0].key = 1;
b2[1].value = 9; b2[1].key = 2;
b2[2].value = 2; b2[2].key = 3;
b2[3].value = 8; b2[3].key = 4;
b2[4].value = 1; b2[4].key = 5;
//最大优先队列
priority_queue<Node2> Heap2;
//入队列
for(i = 0;i < 5;i++){
Heap2.push(b2[i]);
}
printf("最小优先队列:\n");
//出队列
for(i = 0;i < 5;i++){
printf("key:%d value:%d\n",Heap2.top().key,Heap2.top().value);
Heap2.pop();
}
return 0;
}
注意:
[cpp] view
plaincopy
struct Node
{
//值
int value;
//编号
int key;
friend bool operator > (Node node1,Node node2)
{
return node1.value > node2.value;
}
};
这样会报错。由于标准库默认使用元素类型的<操作符来确定它们之间的优先级关系。
自己定义类型重载 operator< 后,声明对象时就能够仅仅带一个模板參数。
但此时不能像基本类型这样声明priority_queue<Node, vector<Node>, greater<Node> >;
原因是 greater<Node> 未定义。假设想用这样的方法定义则能够按例如以下方式:
#include <iostream> #include <queue> using namespace std; struct Node{ int value; int key; Node(int x,int y):key(x),value(y){} }; struct cmp{ bool operator()(Node a,Node b){ if(a.key == b.key){ return a.value > b.value; } return a.key > b.key; } }; int main(){ priority_queue<Node,vector<Node>,cmp> heap; Node node0(5,6); Node node1(3,3); Node node2(2,4); Node node3(2,3); Node node4(1,3); heap.push(node0); heap.push(node1); heap.push(node2); heap.push(node3); heap.push(node4); while(!heap.empty()){ Node node = heap.top(); cout<<"Key->"<<node.key<<" Value->"<<node.value<<endl; heap.pop(); }//while }
详细实例:点击打开链接
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