Conditional Random Fields as Recurrent Neural Networks

牛津，斯坦福，IDL的一篇论文

介绍：

1.传统的用于Object Recognition的CNN很难转换为用于segmentation的 pixel-wise predicting：

1）感受野过大以及pooling操作使的feature map很coarse

2）缺少smooth机制导致poor object delineation和small spurious region

2.MRF（马尔科夫随机场）和CRF（条件随机场）在pixel-labeling领域大放异彩，因此可以将MRF和CRF作为一种post-processing的手段refine别的model的结果

3.其实本文中的Deep Learning的思想用的不多，要了解CRF相关思想，看以参考这个PPT

Idea：

1.其实本文是利用一些卷积操作（可以看作是CNN的卷积层）和别的一些手段，构造了一个RNN的基本单元（类似于LSTM/GRU）

2.先放一个整体图（本文的工作就是图中的CRF-RNN部分），这个整体架构可以end-to-end training；作者在训练CRF-RNN的时候将timesteps设置为5，而在测试时设置为10：

3.CRF-RNN的基本单元的构造过程如下：

作者为什么要构造一个这样的单元呢？这是因为原本用CRF作segmentation的时候，要优化一个energy函数：



而其中第二项不好优化：



所以作者想出了一个mean-field inference来approximate这个energy函数，mean-field inference的流程就是Algorithm 1.

4.下面分析分析Algorithm 1.

1)[b]Initialization: 根据别的model（如FCN）输出的prediction map，得到（i表示第i个像素）：[/b]



其中（其实就是log loss）：



再使用softmax得到Q：



2）[b]Massage Passing: 经过initialization，输入到这里的还是一张map，这里使用M个高斯核作用在Q上得到M个map（作者使用了两个高斯核， a spatial kernel and a bilateral kernel）[/b]

3）[b]Weighting Filter Outputs：其实就是给M个map作pixel-wise的加权和，最后输出一个map；实现方法就是apply一个1x1的卷积核（类似于CNN的卷积操作），卷积核的参数会在反向时更新[/b]

4）[b]Compatibility Transform： 这里输入一个map，不知道是怎么extend到L个map的（L即label的总数）；这里其实是增加了一个penalty，用于惩罚具有相同properties的却赋予了不同label的pixel；这里作者也提了一些改进方案，例如根据具体类别等等；这里的实现方法也是apply了一个1x1的卷积核，L个map的输入和输出，也是通过反向更新参数[/b]

5）[b]AddingUnaryPotentials: 看公式，作element-wise的减法，U-Q[/b]

6）[b]Normalization： 一个softmax操作[/b]

5. 构造好的类RNN单元如下：

接下来就是把它当RNN使了：

Performance：