动态规划(方案还原):SGU 104 Little shop of flowers
2016-03-09 17:25
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花店橱窗布置问题
时间限制:3000 ms
问题描述(Problem)
假设你想以最美观的方式布置花店的橱窗,你有F束花,每束花的品种都不一样,同时,你至少有同样数量的花瓶,被按顺序摆成一行。花瓶的位置是固定的,并从
左至右,从1至V顺序编号,V是花瓶的数目,编号为1的花瓶在最左边,编号为V的花瓶在最右边。花束则可以移动,并且每束花用1至F的整数唯一标识。标识
花束的整数决定了花束在花瓶中排列的顺序,即如果i<j,则花束i必须放在花束j左边的花瓶中。
例如,假设社鹃花的标识数为1,秋海棠的标识数为2,康乃馨的标识数为3,所有的花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序,即:杜鹃花必须放在秋海棠左边
的花瓶中,秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目,则多余的花瓶必须空置,每个花瓶中只能放一柬花。
每一个花瓶的形状和颜色也不相同,因此,当各个花瓶中放入不同的花束时,会产生不同的美学效果,并以美学值(一个整数)来表示。空置花瓶的美学值为零。在上述例子中,花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值,可以用下面式样的表格来表示。
例如,根据上表,社鹃花放在花瓶2中,会显得非常好看;但若放在花瓶4中则显得很难看。
为取得最佳美学效果,你必须在保持花束顺序的前提下,使花束的摆放取得最大的美学值,如果具有最大美学值的摆放方式不止一种,则其中任何一种摆放方式都可以接受,但你只可输出其中一种摆放方式。
假设条件(Asumption)
1≤F≤100,其中F为花束的数量,花束编号从1至F.
F≤V≤100,其中V是花瓶的数量。
-50≤Aij≤50,其中Aij小是花束i在花瓶j中时的美学值。
输入(Input)
输入文件是正文文件(text file),文件名是flower.inp。
第一行包含两个数:F,V
随后的F行中,每行包含V个整数,Aij即为输入文件中第(I+1)行中的第j个数。
输出(Input)
输出文件必须是名为f1ower.out的正文文件,文件应包含两行:
第一行是程序所产生摆放方式的美学值。
第二行必须用F个数表示摆放方式,即该行的第k个数表示花束K所在的花瓶的编号。
例子
Flower.inp:
3 5
7 23 –5 –24 16
5 21 –4 10 23
-21 5 –4 –20 20
Flower.out :
53
2 4 5
真是哔了狗了,这道题在好多OJ上都被阉割了,没有方案还原的那一问了。
终于找到SGU,还是保持了原问题。
水题直接贴代码!
时间限制:3000 ms
问题描述(Problem)
假设你想以最美观的方式布置花店的橱窗,你有F束花,每束花的品种都不一样,同时,你至少有同样数量的花瓶,被按顺序摆成一行。花瓶的位置是固定的,并从
左至右,从1至V顺序编号,V是花瓶的数目,编号为1的花瓶在最左边,编号为V的花瓶在最右边。花束则可以移动,并且每束花用1至F的整数唯一标识。标识
花束的整数决定了花束在花瓶中排列的顺序,即如果i<j,则花束i必须放在花束j左边的花瓶中。
例如,假设社鹃花的标识数为1,秋海棠的标识数为2,康乃馨的标识数为3,所有的花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序,即:杜鹃花必须放在秋海棠左边
的花瓶中,秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目,则多余的花瓶必须空置,每个花瓶中只能放一柬花。
每一个花瓶的形状和颜色也不相同,因此,当各个花瓶中放入不同的花束时,会产生不同的美学效果,并以美学值(一个整数)来表示。空置花瓶的美学值为零。在上述例子中,花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值,可以用下面式样的表格来表示。
花瓶 | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
花束 | 1.杜鹃花 | 7 | 23 | -5 | -24 | 16 |
2.秋海棠 | 5 | 21 | -4 | 10 | 23 | |
3.康乃馨 | -21 | 5 | -4 | -20 | 20 |
为取得最佳美学效果,你必须在保持花束顺序的前提下,使花束的摆放取得最大的美学值,如果具有最大美学值的摆放方式不止一种,则其中任何一种摆放方式都可以接受,但你只可输出其中一种摆放方式。
假设条件(Asumption)
1≤F≤100,其中F为花束的数量,花束编号从1至F.
F≤V≤100,其中V是花瓶的数量。
-50≤Aij≤50,其中Aij小是花束i在花瓶j中时的美学值。
输入(Input)
输入文件是正文文件(text file),文件名是flower.inp。
第一行包含两个数:F,V
随后的F行中,每行包含V个整数,Aij即为输入文件中第(I+1)行中的第j个数。
输出(Input)
输出文件必须是名为f1ower.out的正文文件,文件应包含两行:
第一行是程序所产生摆放方式的美学值。
第二行必须用F个数表示摆放方式,即该行的第k个数表示花束K所在的花瓶的编号。
例子
Flower.inp:
3 5
7 23 –5 –24 16
5 21 –4 10 23
-21 5 –4 –20 20
Flower.out :
53
2 4 5
真是哔了狗了,这道题在好多OJ上都被阉割了,没有方案还原的那一问了。
终于找到SGU,还是保持了原问题。
水题直接贴代码!
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; const int maxf=110,maxv=110; int val[maxf][maxv]; int dp[maxf][maxv][2]; int ans[maxf]; int main() { int F,V; scanf("%d%d",&F,&V); for(int i=1;i<=F;i++) for(int j=1;j<=V;j++) scanf("%d",&val[i][j]); for(int i=1;i<=F;i++){ int maxp=i-1; for(int j=i;j<=V;j++) { dp[i][j][0]=dp[i-1][maxp][0]+val[i][j]; dp[i][j][1]=maxp; if(dp[i-1][j][0]>dp[i-1][maxp][0]) maxp=j; } } int maxp=-1; for(int i=F;i<=V;i++) if(maxp==-1||dp[F][i][0]>dp[F][maxp][0]) maxp=i; printf("%d\n",dp[F][maxp][0]); for(int i=F;i>=1;i--){ ans[i]=maxp; maxp=dp[i][maxp][1]; } for(int i=1;i<=F;i++) printf("%d ",ans[i]); printf("\n"); return 0; }
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