猴子吃桃递归和尾递归--JavaScript版

有一只猴子摘了一堆桃子，当即吃了一半，可是桃子太好吃了，它又多吃了一个，第二天它把第一天剩下的桃子吃了一半，又多吃了一 个，

就这样到第十天早上它只剩下一个桃子了，问它一共摘了多少个桃子？（1534）

逆向思维实现

var day = 9;
var total = 0;
var lastNum   = 1 ;//第十天只剩下一个桃子
while(day>0){

lastNum =  (lastNum+1)*2;
total = lastNum;
day--;

}

alert("total="+ total);

用for循环来搞搞：

var day = 9;
var total = 0;
var lastNum   = 1 ;//第十天只剩下一个桃子

for(var day = 9;day > 0;day--){

lastNum =  (lastNum+1)*2;
//total = lastNum;
}

alert("total="+ lastNum);

关于递归

关于递归的概念，我们都不陌生。简单的来说递归就是一个函数直接或间接地调用自身，是为直接或间接递归。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。用递归需要注意以下两点：

递归就是在过程或函数里调用自身。

在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。

递归一般用于解决三类问题：

数据的定义是按递归定义的。（Fibonacci函数，n的阶乘）

问题解法按递归实现。（回溯）

数据的结构形式是按递归定义的。（二叉树的遍历，图的搜索）

递归的缺点：

　　递归解题相对常用的算法如普通循环等，运行效率较低。因此，应该尽量避免使用递归，除非没有更好的算法或者某种特定情况，递归更为适合的时候。在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储，因此递归次数过多容易造成栈溢出。1

递归实现

function calclPeach(day)
{

/*
var total;//定义函数返回值即桃子总数
if(day == 1)//如果是最后一天时
total = 1;//桃子在最后一天时数目
else
total = 2 * (calculate(day - 1) + 1);//前一天的桃子数目等于后一天数量加1乘2
return total ;//递归返回桃子数

*/

if(day ==1)
return 1;//桃子在最后一天时数目

return 2 * (calclPeach(day - 1) + 1);

}

alert("猴子摘了桃子数="+calclPeach(10));

尾递归实现

function tailRecursivePeach(day,result)
{

if(day == 1)
{
return result;
}

return tailRecursivePeach(day-1,2 * (result+1));

}

发现尾递归在浏览器不管用，还是出现了栈内存溢出！！难道是浏览器底层不支持？