UVALive3181（区间DP）

大概题意：给自己所在位置和自己的速度，再给n个破损点让你去修复，给每个点修复好所需要的固定费用和迟到一秒修复的额外费用，求修复完所有点所需要的最小费用。

思路：熟悉的话，一看就大概知道这个用区间DP了。固定费用是固定的，就暂时不算（以后加上），就先想办法把那些额外费用降到最低。因为答案要求输出整数，但是计算过程又因为速度问题会出现小数，所以就先假设速度为1，到时再清算。dp[i][j][0]表示修复i点到j点，自己在i点的时候，所有点因为拖延所增加的额外费用（所有，就是包括已经修复的和未修复的，以假设速度为1为前提）。dp[i][j][1]表示修复了i点到j点，自己在j点的时候，所有点因为拖延所增加的额外费用。那么额外费用就是dp[1]
[0]， dp[1]
[1]的最小值再除以速度。代码大概步骤：将起点也加入这n个点，然后n++，然后将所有点按位置排序，找到起点新位置pos2，将dp数组全部初始化INF（很大的值），然后dp[pos2][pos2][1]=dp[pos2][pos2][0]=0，然后区间DP。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

const long long INF=20000000000000000,N=1010;
long long dp[N][N][2],sum[N];

struct kk{
long long pos,c;
}e[N];

bool cmp(const kk & x,const kk &y){
return x.pos<y.pos;
}
int main()
{
long long n,v,x,p,c,cc;
while(scanf("%lld%lld%lld",&n,&v,&x)==3){
if(n==0&&v==0&&x==0) break;
long long ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%I64d%I64d%I64d",&p,&c,&cc);
ans=ans+c*v;
e[i].pos=p,e[i].c=cc;
}
e[n+1].pos=x,e[n+1].c=0;
n++;
sort(e+1,e+1+n,cmp);
int pos2;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(e[i].pos==x){
pos2=i;
}
}
sum[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+e[i].c; //sum
记录了从1到n点
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
for(int k=0;k<=1;k++)
dp[i][j][k]=INF;
}
}

dp[pos2][pos2][1]=dp[pos2][pos2][0]=0;
for(int len=2;len<=n;len++){ //从小区间开始，len表示区间长度
for(int i=1;i<=n;i++){  //i是区间起点
int j=i+len-1;     //j是区间终点
if(j>n) continue;
if(i<=pos2&&j>=pos2){  //pos2是起点的位置，肯定在的，如果不包含起点的区间就不用看了
dp[i][j][0]=min(dp[i][j][0],dp[i+1][j][0]+(e[i+1].pos-e[i].pos)*(sum[n]-sum[j]+sum[i]));
dp[i][j][0]=min(dp[i][j][0],dp[i+1][j][1]+(e[j].pos-e[i].pos)*(sum[n]-sum[j]+sum[i]));
dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i][j-1][0]+(e[j].pos-e[i].pos)*(sum[n]-sum[j-1]+sum[i-1]));
dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i][j-1][1]+(e[j].pos-e[j-1].pos)*(sum[n]-sum[j-1]+sum[i-1]));
dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i][j][0]+(e[j].pos-e[i].pos)*(sum[n]-sum[j]+sum[i-1]));
dp[i][j][0]=min(dp[i][j][0],dp[i][j][1]+(e[j].pos-e[i].pos)*(sum[n]-sum[j]+sum[i-1]));
}
}
}
long long ans2=min(dp[1][n][1],dp[1][n][0]);
ans2=ans2+ans;
ans2=ans2/v;
printf("%lld\n",ans2);
}
return 0;
}