异或巧用:Single Number
2016-03-08 14:42
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异或巧用:Single Number
今天刷leetcode,碰到了到题Single Number。认为解答非常巧妙,故记之。。。
题目:
Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.
Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?
翻译:给定一个整形数组,当中除了一个元素出现一次外,其它元素均出现两次。找到那个出现一次的元素
注意:算法应具有线性时间复杂度。你能不用额外内存实现它么?
思路:通过异或运算实现。
原理:异或运算中,两个二进制位同样取零,不同则取1.
异或特性:
(1)顺序无关:即若有多个元素相异或,则异或元素能够任意交换顺序。不会影响结果
(2)对同样的数异或两次等于没有异或:即相当于+x和-x
故,依据异或特性,从逻辑上能够觉得是数组中同样元素先各自异或。结果为0,而终于剩下的那个元素即为出现一次的元素。Java代码例如以下:
另附一道相同应用异或运算解决的题目(面试时可能会遇到):
给定1-1000个连续自然数,然后从中任意去掉两个,再打乱顺序。
要求仅仅遍历一次,求出被去掉的两个数(设为x和y)。
步骤:
(1)计算x^y:现将打乱前和打乱后的两个数组(记:数组1和数组2)的全部元素做异或运算,反复的元素会互相抵消,所得终于结果即为x^y
(2)获取x^y中1所在位置并划分。继续异或:因为x和y是不同的整数,所以这两个数的异或结果。转化为二进制的话,至少有一位是1,如果在第3位。
把数组1按第3位是否为0进行划分,划分为两个数组。每一个数组各包括一个被抽取的数。
把数组2也按这个规则划分为两个数组。这样就得到了4个数组。当中两组是第3位为0,另外两组是第3位为1。
把第3位为0的两个数组进行异或就能得到被抽取的一个事。同理把第3位为1的两个数组异或就能得到另外一个被抽取的数
今天刷leetcode,碰到了到题Single Number。认为解答非常巧妙,故记之。。。
题目:
Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.
Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?
翻译:给定一个整形数组,当中除了一个元素出现一次外,其它元素均出现两次。找到那个出现一次的元素
注意:算法应具有线性时间复杂度。你能不用额外内存实现它么?
思路:通过异或运算实现。
原理:异或运算中,两个二进制位同样取零,不同则取1.
异或特性:
(1)顺序无关:即若有多个元素相异或,则异或元素能够任意交换顺序。不会影响结果
(2)对同样的数异或两次等于没有异或:即相当于+x和-x
故,依据异或特性,从逻辑上能够觉得是数组中同样元素先各自异或。结果为0,而终于剩下的那个元素即为出现一次的元素。Java代码例如以下:
</pre><pre class="java" name="code">public class Solution { public int singleNumber(int[] nums) { int res = 0; for(int i:nums) { res ^= i; } return res; } }
另附一道相同应用异或运算解决的题目(面试时可能会遇到):
给定1-1000个连续自然数,然后从中任意去掉两个,再打乱顺序。
要求仅仅遍历一次,求出被去掉的两个数(设为x和y)。
步骤:
(1)计算x^y:现将打乱前和打乱后的两个数组(记:数组1和数组2)的全部元素做异或运算,反复的元素会互相抵消,所得终于结果即为x^y
(2)获取x^y中1所在位置并划分。继续异或:因为x和y是不同的整数,所以这两个数的异或结果。转化为二进制的话,至少有一位是1,如果在第3位。
把数组1按第3位是否为0进行划分,划分为两个数组。每一个数组各包括一个被抽取的数。
把数组2也按这个规则划分为两个数组。这样就得到了4个数组。当中两组是第3位为0,另外两组是第3位为1。
把第3位为0的两个数组进行异或就能得到被抽取的一个事。同理把第3位为1的两个数组异或就能得到另外一个被抽取的数
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