UESTC--1252--24点游戏（dfs）


24点游戏

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64bit IO Format: %lld & %llu

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24点就是给你一串数字，问你是否通过加减乘除括号构成



24点。

沈爷觉得这个很好玩，就决定考考你，给你

4个数，可以交换位置，可以用加减乘除和括号，是否能构成



24点呢？

注意哦~这里的除法并不是整数除法，比如样例

Input

第一行

T，表示有多少组测试数据，











1≤T≤50

接下来

T行，每行

4个正整数



a1,




a2,




a3,




a4，表示每个数都是多少，













1≤ai≤13

Output

对于每一次询问，如果能够凑成



24点，输出

yes

，否则输出

no

Sample Input

2

3 3 8 8

1 1 1 1

Sample Output

yes

no

Hint


3


3


8


8

就可以构造出























8÷(3–8÷3)=24

Source

第七届ACM趣味程序设计竞赛第二场（正式赛）

看着像一个排列组合一样，把所有的数字排序，然后列举所有可能的运算，这里传递的参数只有一个x，用来表示已经运算的次数，显然总共要运算四次，每次运算的时候取num【i】与后边的数字进行运算，x-1表示运算次数减少一个，区间也会减少，但是因为num【j】已经使用了，所以把将要消失的num【x-1】给num【j】，使得每一个数字都会被用到，因为运算结果尽量前移并且区间向前减小，所以最后结果存储在num【0】中，数据类型是double的，存储是近似存储，需要判断精度

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
double num[10];
bool flag;
bool dfs(int x)
{
if(x==1)
{
if(fabs(num[0]-24)<1e-2)
return true;
else
return false;
}
double a,b;
for(int i=0;i<x;i++)
{
for(int j=i+1;j<x;j++)
{
a=num[i];
b=num[j];
num[j]=num[x-1];//x表示运算的次数，也用来确定区间，
//每次x-1，同时区间缩小，num[0]作为运算的结果
num[i]=a+b;if(dfs(x-1)) return true;
num[i]=a-b;if(dfs(x-1)) return true;
num[i]=b-a;if(dfs(x-1)) return true;
num[i]=a*b;if(dfs(x-1)) return true;
if(b!=0) num[i]=a/b;if(dfs(x-1)) return true;//除法分母不为0
if(a!=0) num[i]=b/a;if(dfs(x-1)) return true;
num[i]=a;//回溯
num[j]=b;
}
}
return false;
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
flag=false;
for(int i=0;i<4;i++)
cin>>num[i];
if(dfs(4))
cout<<"yes"<<endl;
else
cout<<"no"<<endl;
}
return 0;
}