算法竞赛入门经典 习题2-10 排列(permutation)

习题 2-10 排列(permutation)

 用1,2,3…,9组成9个三位数 abc, def 和 ghi，每个数字恰好使用一次，要求 abc:def:ghi=1:2:3。 输出所有解。

 

#include<iostream>
using namespace std;
void result(int num,int &numSum,int &numPro)
{
int i1=num%10;
int i2=num/10%10;
int i3=num/100;

numSum+=i1+i2+i3;
numPro*=i1*i2*i3;
}
int main(void)
{
for(int a=123;a<=329;a++)
{
int numSum=0;
int numPro=1;
int b=a*2;
int c=a*3;
result(a,numSum,numPro);
result(b,numSum,numPro);
result(c,numSum,numPro);
if(numSum==45&&numPro==362880 )
cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<" "<<endl;
}
return 0;
}

 此解法的主要思想是用各数位之和∑9i=1=45\sum_{i=1}^9 = 45与各数位之积9!=3628809!=362880来验证9个数字恰好使用了一次。