求最大公约数算法(欧几里得算法)的实现！！！

看一个例子：试找出40和64的最大公约数

64 ÷ 40 = 1 ⋯⋯ 24
40 ÷ 24 = 1 ⋯⋯ 16
24 ÷ 16 = 1 ⋯⋯ 8
16 ÷ 8 = 2 ⋯⋯ 0
得到余数为0就以为着我们算到这一步就可以了。我们使用的最后一个余数是8，因此40和64的最大公约数就是8。

根据上图写一个递归函数来求解最大公约数

以被除数为a， 除数为b， 余数为ca ÷b = ...余 c ( c = a%b )

再将b作为被除数 ， 余数作为除数...一直循环下去直到余数为0时，

最后一个除数就是答案

这就是欧几里得算法

递归边界：除数b为0， 那么获得这个新除数的a (这个a是上一个式子中的a%b)，就是答案！

递归部分：除数b不为0 ， 下一个式子的被除数是当前式子的除数b，

　　　　　下一个式子的除数是当前式子的余数(a%b)

这样就可以写出一个递归函数：

int gcd(int a, int b) {

　　　if(b == 0) return a; //递归函数先写边界

　　　else return gcd(b, a%b); //再写递归的内容

}

再精简一下：

求最大公约数：

int gcd(int a, int b) {
return b == 0 ? a : (b, a%b);
}