平面三角形与三角函数（3）：三角函数的有限和公式、斜三角形基本定理、公式和解法

§7 三角函数的有限和公式
*三角函数的有限和公式









§8 斜三角形基本定理、公式和解法
1.基本定理


*正弦定理 

 


其中R为△ABC的外接圆半径

*余弦定理



注：在直角三角形ABC(C为直角中），从余弦定理可得到勾股定理：



*正切定理



*半角定理



其中

 为三角形半周长



2.三角形各元素公式
*外接圆半径R






*内切圆半径r






*旁切圆半径 




*中线 







*角平分线 







*高 







3.斜三角形解法
*已知一边和两角（例如边a，角B和C）





*已知两边和夹角（例如两边a，b,夹角C）





*已知三边a，b,   c



方法一，由余弦定理得：



方法二，由半角定理得：



*已知两边及其中一边的对角（例如两边a，b，及对角A)





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