43. Multiply Strings（大数相乘）

问题描述：

Given two numbers represented as strings, return multiplication of the numbers as a string.

Note: The numbers can be arbitrarily large and are non-negative.

问题求解：

Space cost O(n)

Time cost O(n)

代码如下：

class Solution {
public:
string multiply(string num1, string num2) {
int n1=num1.size();
int n2=num2.size();
int n=n1+n2;
if(num1=="0" || num2=="0" || n1==0 || n2==0) return "0";
vector<int> a(n,0);//乘积数组
string str="";//返回的字符串结果
for(int i=n1-1;i>=0;i--)
{//从后往前是位数升高的方向
for(int j=n2-1;j>=0;j--)
{//(1)得到乘积数组各个位上的数(还未处理进位)
a[i+j+1] += (num1[i]-'0')*(num2[j]-'0');
}
}
//如a[i]=12,a[i-1]=3,处理进位：a[i-1]=3 + 12/10=4;a[i]=12%10=2;
for(int i=n-1;i>0;i--)
{//(2)从低位到高位依次处理进位.高位a[i-1],低位a[i]
a[i-1] += a[i]/10;//高位=高位初始乘积数+进位
a[i] %= 10;
}
int i=0;
if(a[i]==0)
{//(3)若最高位是0，则处理掉
i++;
}
while(i<n)
{//(4)将数组中的结果依次转换为字符加到str中
str += a[i++]+'0';//注意i++！！！
}
return str;
}
};