试题库问题 2011-12-29

算法实现题8-7 试题库问题（习题 8-18）
´问题描述：
假设一个试题库中有n道试题。 每道试题都标明了所属类别。同一道题可能有多个类别
属性。现要从题库中抽取 m 道题组成试卷。并要求试卷包含指定类型的试题。试设计一个
满足要求的组卷算法。
´编程任务：
对于给定的组卷要求，计算满足要求的组卷方案。
´数据输入：
由文件input.txt提供输入数据。 文件第1行有2个正整数n和k (2 <=k<= 20, k<=n<= 1000)
k 表示题库中试题类型总数，n 表示题库中试题总数。第 2 行有 k 个正整数，第 i 个正整数
表示要选出的类型i的题数。这k个数相加就是要选出的总题数m。接下来的n行给出了题
库中每个试题的类型信息。每行的第1 个正整数p表明该题可以属于 p类，接着的 p个数是
该题所属的类型号。
´结果输出:
程序运行结束时，将组卷方案输出到文件 output.txt 中。文件第 i 行输出 “i：”后接类
型i的题号。如果有多个满足要求的方案，只要输出1 个方案。如果问题无解，则输出“No
Solution!”。
输入文件示例 输出文件示例
input.txt

3 15
3 3 4
2 1 2
1 3
1 3
1 3
1 3
3 1 2 3
2 2 3
2 1 3
1 2
1 2
2 1 2
2 1 3
2 1 2
1 1
3 1 2 3

output.txt

1: 1 6 8
2: 7 9 10
3: 2 3 4 5

——————————————

Program Stone;
var i,n,m,flow,tot,s,t,le:longint;
head,vh,dis,cur:array[0..2000]of longint;
next,date,point:array[-20000..20000]of longint;
procedure add(x,y,z:longint);
begin
inc(le);
date[le]:=z;
point[le]:=y;
next[le]:=head[x];
head[x]:=le;
point[-le]:=x;
next[-le]:=head[y];
head[y]:=-le;
end;
Procedure init;
var i,j,k,p:longint;
begin
readln(m,n);
s:=0;t:=n+m+1;
for i:=1 to m do
begin
read(j);
inc(tot,j);
add(s,i,j);
end;
for i:=1 to n do
begin
read(p);
for j:=1 to p do
begin
read(k);
add(k,i+m,1);
end;
readln;
add(i+m,t,1);
end;
end;

function min(a,b:longint):longint;
begin
if a<b then min:=a else min:=b;
end;
function aug(x,nf:longint):longint;
var i,j,l,d,minh,ins:longint;
begin
if x=t then exit(nf);
l:=nf;
i:=cur[x];
while i<>0 do
begin
if (date[i]>0)and(dis[point[i]]+1=dis[x]) then
begin
cur[x]:=i;
d:=aug(point[i],min(l,date[i]));
dec(date[i],d);
inc(date[-i],d);
dec(l,d);
if (l=0)or(dis[s]=t+1) then exit(nf-l);
end;
i:=next[i];
end;
if l=nf then
begin
minh:=t+1;
i:=head[x];
while i<>0 do
begin
if (date[i]>0)and(dis[point[i]]<minh) then begin minh:=dis[point[i]];ins:=i;end;
i:=next[i];
end;
cur[x]:=ins;
dec(vh[dis[x]]);
if vh[dis[x]]=0 then dis[s]:=t+1;
dis[x]:=minh+1;
inc(vh[dis[x]]);
end;
aug:=nf-l;
end;
procedure print;
var i,j,k:longint;
begin
for i:=1 to m do
begin
j:=head[i];
write(i,':');
while j<>0 do
begin
if (j>0)and(date[j]=0) then write(point[j],' ');
j:=next[j];
end;
writeln;
end;
end;
Begin
assign(input,'prog87.in');assign(output,'prog87.out');
reset(input);rewrite(output);
init;
vh[0]:=t+1;
for i:=s to t do cur[i]:=head[i];
while dis[0]<t+1 do inc(flow,aug(s,maxlongint));
if flow<>tot then write('No Soluntion!')
else print;
close(input);close(output);
end.