POJ-1509 Glass Beads (字符串最小表示法&后缀自动机)

题目：

http://poj.org/problem?id=1509

题意：

求一个字符串的最小表示法，就是找一个循环串从哪里开始可以有最小字典序的字符串。

思路：

首先有经典的解法，通过两个指针直接对比扫一遍寻找最小表示。

同时这道题是后缀自动机的模版题，只要把字符串乘二接入后缀自动机，然后扫一遍尽可能字典序最小就行了，其实这两个方法都是贪心去找。

代码：

最小表示法：

#include <bits/stdc++.h>
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define EPS 1e-6
#define N 112345
using namespace std;
int n,m,sum,res,flag;
char s
;
int minString(char *s)
{
int i=0,j=1,k=0;
int len=strlen(s);
while(i<len&&j<len&&k<len)
{
if(s[(i+k)%len]==s[(j+k)%len])k++;
else
{
if(s[(i+k)%len]>s[(j+k)%len])i=i+k+1;
else j=j+k+1;
if(i==j)j++;
k=0;
}
}
return i<j?i:j;
}
int main()
{
int i,j,k,kk,cas,T,t,x,y,z;
scanf("%d",&T);
cas=0;
while(T--)
{
scanf("%s",s);
printf("%d\n",minString(s)+1);
}
return 0;
}

后缀自动机：

#include <bits/stdc++.h>
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define EPS 1e-6
#define N 112345
using namespace std;
int n,m,sum,res,flag;
char s
;
struct SAM
{
struct Node
{
int ch[26];
int f, len;
void init()
{
f = -1, len = 0;
memset(ch, 0xff, sizeof (ch));
}
};
Node sn[N<<1];
int idx, last;
void init()
{
idx = last = 0;
sn[idx++].init();
}
int newnode()
{
sn[idx].init();
return idx++;
}
void add(int c)
{
int end = newnode();
int tmp = last;
sn[end].len = sn[last].len + 1;
for ( ; tmp != -1 && sn[tmp].ch[c] == -1; tmp = sn[tmp].f)
sn[tmp].ch[c] = end;
if (tmp == -1) sn[end].f = 0;
else
{
int nxt = sn[tmp].ch[c];
if (sn[tmp].len + 1 == sn[nxt].len) sn[end].f = nxt;
else
{
int np = newnode();
sn[np] = sn[nxt];
sn[np].len = sn[tmp].len + 1;
sn[end].f = sn[nxt].f = np;
for (; tmp != -1 && sn[tmp].ch[c] == nxt; tmp = sn[tmp].f)
sn[tmp].ch[c] = np;
}
}
last = end;
}
};
SAM sam;
int main()
{
int i,j,k,kk,cas,T,t,x,y,z;
scanf("%d",&T);
cas=0;
while(T--)
{
scanf("%s",s);
sam.init();
n=strlen(s);
for(i=0;i<n*2;i++)
sam.add(s[i%n]-'a');
for(t=0,i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<26;j++)
if(sam.sn[t].ch[j]!=-1)
{
t=sam.sn[t].ch[j];
break;
}
printf("%d\n",sam.sn[t].len-n+1);
}
return 0;
}