Haffman编码（haffman树）

Haffman编码

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难度：3

描述
哈弗曼编码大家一定很熟悉吧（不熟悉也没关系，自己查去。。。）。现在给你一串字符以及它们所对应的权值，让你构造哈弗曼树，从而确定每个字符的哈弗曼编码。当然，这里有一些小规定：

1.规定哈弗曼树的左子树编码为0，右子树编码为1；

2.若两个字符权值相同，则ASCII码值小的字符为左孩子，大的为右孩子；

3.创建的新节点所代表的字符与它的左孩子的字符相同；

4.所有字符为ASCII码表上32-96之间的字符（即“ ”到“`”之间的字符）。

输入输入包含多组数据（不超过100组） 每组数据第一行一个整数n，表示字符个数。接下来n行，每行有一个字符ch和一个整数weight，表示字符ch所对应的权值，中间用空格隔开。 输入数据保证每组测试数据的字符不会重复。输出对于每组测试数据，按照输入顺序输出相应的字符以及它们的哈弗曼编码结果，具体格式见样例。样例输入

3
a 10
b 5
c 8
4
a 1
b 1
c 1
d 1

样例输出

a:0
b:10
c:11
a:00
b:01
c:10
d:11
题解：让求一颗哈夫曼树，哈夫曼树是先找到最小的两个建一个根节点，这个根节点的权值为两个小的权值和；
加入这个新节点，重新找；用优先队列实现；其根节点即为元素在树中的位置；
代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define SI(x) scanf("%d",&x)
#define PI(x) printf("%d",x)
typedef long long LL;
string ans[300];
char c[310];
struct Node{
char c;
int v;
Node *l,*r;
Node(){
l=r=NULL;
}
Node(char ch,int vv,Node *ll=NULL,Node *rr=NULL){
c=ch;v=vv;l=ll;r=rr;
}
bool operator < (const Node &b) const{
if(v!=b.v)return v>b.v;
else return c>b.c;
}
};
Node e[300];
void dfs(Node *now,string s){
if(now->l==NULL&&now->r==NULL){
ans[int(now->c)]=s;return;
}
if(now->l!=NULL)dfs(now->l,s+'0');
if(now->r!=NULL)dfs(now->r,s+'1');
return ;
}
int main(){
int N,v;
//char s[2];
while(~SI(N)){
if(N==0)continue;
for(int i=0;i<300;i++)e[i].l=e[i].r=NULL;
priority_queue<Node>Q;
getchar();
for(int i=0;i<N;i++){
scanf("%c %d",&c[i],&v);getchar();//这里不这样输入就错了
//c[i]=s[0];
Q.push(Node(c[i],v));
}
int tp=0;
while(Q.size()>1){
e[tp++]=Q.top();
Q.pop();
e[tp++]=Q.top();
Q.pop();
Q.push(Node(e[tp-2].c,e[tp-2].v+e[tp-1].v,&e[tp-2],&e[tp-1]));
//Node(e[tp-2].c这样插是为了当和等于下一个的v的时候排在前边；
//为什么要再开一个数组e：为了保持队列里面元素的l，r对应关系；
}
Node ss;
ss=Q.top();
//printf("%c %d\n",ss.c,ss.v);
dfs(&ss,"");
//printf("****");
for(int i=0;i<N;i++){
//printf("%c:%s\n",c[i],ans[int(c[i])].c_str());
cout<<c[i]<<":"<<ans[int(c[i])]<<endl;
}
}
return 0;
}