[LeetCode]16 最接近的三者之和

3Sum Closest(最接近的三者之和)

【难度：Medium】

Given an array S of n integers, find three integers in S such that the sum is closest to a given number, target. Return the sum of the three integers. You may assume that each input would have exactly one solution.

For example, given array S = {-1 2 1 -4}, and target = 1.

The sum that is closest to the target is 2. (-1 + 2 + 1 = 2).

给定一整数数组，找到数组中最接近目标值的三个数之和，假设只有唯一解。

如 S={-1，2，1，-4} target = 1

最接近1的三个数之和为2：（-1+2+1=2）

解题思路

在LeetCode 15题中，我们知道了如何去求得三个数之和等于目标值的方法，那么本题则是在15题的基础上进行解决。首先对数组进行排序，可以得到三种基本情况：

1）前三个数之和大于或等于target，那么此时最接近target的三个数之和就是前三个数之和，因为数组是升序的；

2）最后三个数之和小于或等于target，那么此时最接近target的三个数之后就是最后三个数之和，与1）同理；

3）target的值在数组可组成的和区间之内，需要遍历整个数组。此时与15题类似，对于当前的整数nums[i],使用两个下标同时从两边搜索,利用一些数学知识来进行判断。

class Solution {
public:
int threeSumClosest(vector<int>& nums, int target) {
if (nums.size() < 3)
return 0;

insertSort(nums);

int n = nums.size();
if (nums[0]+nums[1]+nums[2] >= target)
return nums[0]+nums[1]+nums[2];
if (nums[n-3]+nums[n-2]+nums[n-1] < target)
return nums[n-3]+nums[n-2]+nums[n-1];

int ans = nums[0]+nums[1]+nums[2];

for (int i = 0; i < n; i++) {
int left = i+1;
int right = n-1;
while (left < right) {
int sum = nums[i]+nums[left]+nums[right];
if (abs(ans-target) > abs(sum-target)) {
//sum到target的距离更小
ans = sum;
}
//此时需要减小sum来减小距离，right左移
if (sum > target) {
right--;
} else if (sum < target) {
//此时需要增大sum来减小距离，left右移
left++;
} else {
//0已是最小距离
return sum;
}
}

}
return ans;
}
void insertSort(vector<int>& nums) {
for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
if (nums[i-1] > nums[i]) {
int cur = nums[i];
int j = i;
while (j > 0 && nums[j-1] > cur) {
nums[j] = nums[j-1];
j--;
}
nums[j] = cur;
}
}
return;
}
};