广度优先搜索
2016-02-29 16:15
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广度优先搜索,图的遍历
队 列(1) 定义
队列也是一种运算受限的线性表。在这种线性表上,插入限定在表的某一端进行,删除限定在表的另一端进行。允许插入的一端称为队尾,允许删除的一端称为队头。
特点:队列中数据元素的入队和出队过程是按照“先进先出” 的原则进行的。因此,队列又称为“先进先出”的线性表,简称FIFO表。
(2) 实现-链队列
队列的链式存储结构简称为链队。它实际上是一个同时带有首指针和尾指针的单链表。头指针指向表头结点,而尾指针则指向队尾元素。从队尾插入,从队首删除。空的链队对列的判决条件是头指针和尾指针均指向头结点。
链队运算指针变化情况:
2、 广度优先搜索的算法思想
广度优先搜索遍历类似于树的按层次遍历。(深度优先类似为前序遍历)
对于无向连通图,广度优先搜索是从图的某个顶点v0出发,在访问v0之后,依次搜索访问v0的各个未被访问过的邻接点w1,w2,…。然后顺序搜索访问w1的各未被访问过的邻接点,w2的各未被访问过的邻接点,…。即从v0开始,由近至远,按层次依次访问与v0有路径相通且路径长度分别为1,2,…的顶点,直至连通图中所有顶点都被访问一次。
广度优先搜索的顺序不是唯一的。
具体描述如下:
设图G的初态是所有顶点均未访问,在G 中任选一顶点i作为初始点,则广度优先搜索的基本思想是:
(1)从图中的某个顶点V出发,访问之;并将其访问标志置为已被访问,即visited[i]=1;
(2)依次访问顶点V的各个未被访问过的邻接 点,将V的全部邻接点都访问到;
(3)分别从这些邻接点出发,依次访问它们的未被访问过的邻接点,并使“先被访问的顶 点的邻接点”先于“后被访问的顶点的邻接点”被访问,直到图中所有已被访问过的顶 点的邻接点都被访问到。
依此类推,直到图中所有顶点都被访问完为止 。
广度优先搜索在搜索访问一层时,需要记住已被访问的顶点,以便在访问下层顶点时,从已被访问的顶点出发搜索访问其邻接点。所以在广度优先搜索中需要设置一个队列Queue,使已被访问的顶点顺序由队尾进入队列。在搜索访问下层顶点时,先从队首取出一个已被访问的上层顶点,再从该顶点出发搜索访问它的各个邻接点。
如下图(c)中为对图(a)的遍历:
按照广度优先算法,其遍历顺序为:
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