hdu 1599 find the mincost route【floyd求最小环】

find the mincost route

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Problem Description

杭州有N个景区，景区之间有一些双向的路来连接，现在8600想找一条旅游路线，这个路线从A点出发并且最后回到A点，假设经过的路线为V1,V2,....VK,V1,那么必须满足K>2,就是说至除了出发点以外至少要经过2个其他不同的景区，而且不能重复经过同一个景区。现在8600需要你帮他找一条这样的路线，并且花费越少越好。

 

Input

第一行是2个整数N和M（N <= 100, M <= 1000)，代表景区的个数和道路的条数。

接下来的M行里，每行包括3个整数a,b,c.代表a和b之间有一条通路，并且需要花费c元(c <= 100)。

 

Output

对于每个测试实例，如果能找到这样一条路线的话，输出花费的最小值。如果找不到的话，输出"It's impossible.".

 

Sample Input

3 3
1 2 1
2 3 1
1 3 1
3 3
1 2 1
1 2 3
2 3 1

 

Sample Output

3
It's impossible.

 

如果存在最小环,则会在这个环中的点编号最大的那个点u更新最短路径之前发现这个环、

在对点u更新最短路径之前发现这个环的方法是：对于这个点u没有更新的路，遍历i，j点对，map【i】【j】表示i，j通过1到u更新完的最短路。dis【i】【j】表示原图的i到j直接距离、这个环的值是：map【i】【j】+dis【j】【u】+dis【u】【i】。 

floyd求最小环的方法虽然不能保证全部遍历所有的环 ，但是通过这个方法一定会找到最小环的值。

AC代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int map[105][105];
int dis[105][105];
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
memset(dis,0x1f1f1f1f,sizeof(dis));
memset(map,0x1f1f1f1f,sizeof(map));
for(int i=0;i<m;i++)
{
int x,y,w;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
x--;
y--;
if(w<map[x][y])
{
map[x][y]=map[y][x]=w;
}
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
dis[i][j]=map[i][j];
}
}
int ans=0x1f1f1f1f;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<i;j++)
{
for(int k=j+1;k<i;k++)
{
ans=min(ans,map[j][k]+dis[k][i]+dis[i][j]);
}
}
for(int j=0;j<n;j++)
{
for(int k=0;k<n;k++)
{
map[j][k]=min(map[j][k],map[j][i]+map[i][k]);
}
}
}
if(ans!=0x1f1f1f1f)
printf("%d\n",ans);
else
{
printf("It's impossible.\n");
}
}
}