关于坐标系与经纬度

1、如何表示地球的形状与大小？

地球是一个不规则的球状体，近似于椭球体。因此我们可以用一个规则的椭球体来表示地球的形状与大小，这个椭球体叫参考椭球体。
一个参考椭球体由以下参数来定义：
椭球中心位置：(Xo,Yo,Zo)。
椭球定向：即椭球北极方向（Z轴方向）。
椭球的形状：长轴半径a和短轴半径b(或长轴半径a和扁率f)，短轴方向接近与地球自传轴。

2、为什么会有不同的参考椭球体？
由于各个国家所处的位置不同，能够最佳地拟合该地区球状地表的椭球体也就不同。因此，不同地区或不同使用目的的人们为了满足不同的精度需求，便定义了不同的参考椭球体。
比如：如克拉索夫斯基椭球，1975国际椭球等等，WGS84椭球等。
如果你有足够的需求也可以自定义一个椭球体--事实上也的确如此，比如海拔过高的地区为了减少投影变形的影响通常会在国家坐标系参考椭球的基础上通过改变长轴半径a和短轴半径b（扁率f不变）的方法来构建一个新椭球以拟合当地的地表（该方法成为“高程抵偿”）。

3、坐标系
（1）根据数学意义上的表示方法来划分，坐标系一般可分为三种：
空间坐标系（X,Y,Z）--空间直角维坐标，坐标原点为参考椭球体中心，Z轴指向北极，X轴指向起始子午线与赤道线的交点。
大地坐标系（B,L,H）--经纬度和高程，0纬度线为赤道线，0经度线为过格林尼治天文台的经线（起始子午线）。
平面直角坐标系（x,y,H）--平面坐标和高程，原点为中央子午线与赤道线的交点，x轴指向北。y轴指向东。
除了上述三种外，还有其他定义方法，如为适应导弹发射需求而建立的发射中心坐标系（发射点为原点的空间直角坐标系）和炮兵常用的极坐标系（发射点为原点，以方位角和距离确定点位）。
（2）按照投影计算方法来划分，我知道的有两种：
高斯-克吕格投影坐标系----横轴等角切圆柱投影。
摩托卡投影坐标系----横轴等角割圆柱投影。
（3）按照椭球定义和投影计算方法来划分可以有多种。通常所说的国家大地坐标系实际上就包含了椭球定义和投影方法。
国家大地坐标系都有空间坐标（X,Y,Z）、大地坐标（B,L,H）、平面直角坐标（x,y,H）三种表示方法。
我们国家的大地坐标系为高斯-克吕格投影坐标系。

4、地球表面上的同一个点在不同的参考椭球体中的经纬度相同吗？
根据上面的基本知识，这个问题事实上已经回答：不同！
为了更明白地说明这个问题，再进一步解释一下地球表面上某一点P的经纬度的实际含义：
纬度：过P点的法线线与赤道面的夹角。
经度：P点到参考椭球体纵轴（b轴）的的垂线与起始子午面的夹角。

不同的参考椭球由于其球心位置与纵轴（Z轴）方向不同，因此同一个点在不同的参考椭球体中的经纬度是不相同的（理论上有一个点是相同的：格林尼治天文台）。

5、坐标转换
不同椭球体间的坐标转换在局部地区的采用的常用办法是相似变换法，即利用部分分布相对合理高等级公共点求出相应的转换参数。一般而言，比较严密的是用七参数的相似变换法，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K。要求得七参数就需要在一个地区需要3个以上的已知点，如果区域范围不大，最远点间的距离不大于30Km(经验值)，这可以用三参数，即X平移，Y平移，Z平移，而将X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K视为0，所以三参数只是七参数的一种特例。在一定区域内（视精度要求和公共点的精度而定），对于不同椭球体下的高斯平面直角坐标可采用四参数的相似变换法，即四参数（x平移，y平移，尺度变化m，旋转角度α）。如果用户要求的精度低于20米，在一定范围（2＇＊2＇）内，就直接可以用二参数法（ΔB，ΔL）或（Δx，Δy）修正。但在实际操作中，这也取决于选取的公共点是否合理，并保证其足够的精度。

6、GPS RTK的坐标转换算法模型
测绘人都知道，GPS RTK是在WGS84坐标系下作业的，如果不加转换，采集的是经纬度和大地高（B,L,H）。
WGS84的（B,L）转换为某一坐标系（如西安80）的平面坐标（x,y）有如下2种方法：
（1）7参数法直接转，这需要知道当地的7参数。
（2）4参数法转换，测区须有两个以上控制点。坐标正算：WGS84的（B,L）->WGS84的（x,y）,4参数平面坐标转换：WGS84的（x,y）->西安80的（x,y）。
高程的转换是独立于平面转换的另外一套算法。