LeetCode第264题目 Ugly Number ll

Write a program to find the

n

-th ugly number.

Ugly numbers are positive numbers whose prime factors only include

2, 3, 5

. For example,

1,
2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12

is the sequence of the first

10

ugly numbers.

Note that

1

is typically treated as an ugly number.

思路

要得到第N个丑陋数，最直接的想法就是从1开始递增循环，直到找到第N个丑陋数，但是这样明显开销太大，而且我们没有用到已经生成的丑陋数的信息。直接在问题一上修改代码就可。

class Solution {

public:

int nthUglyNumber(int n) {

int count = 1;

int number = 0;

while(count <= n){

number++;

if(isUgly(number)){

count++;

}

}

return number;

}

bool isUgly(int num){

if(num<=0){

return false;

}

while(num%2==0) num=num/2;

while(num%3==0) num=num/3;

while(num%5==0) num=num/5;

if(num==1){

return true;

}

else

return false;

}

};

方法二: (感谢原po分享https://segmentfault.com/a/1190000003480992)

我们应该想一个方法，能够顺序的、只生成丑陋数就好了。观察发现，一个丑陋数，一定是某个丑陋数的2、3、5倍，也就是说由他的因子乘以2/3/5得到。但问题在于，小的丑陋数乘5不一定比大的丑陋数乘2要小，我们没法直接使用目前最大的丑陋数来乘2、3、5顺序得到更大的丑陋数。不过，我们可以确定的是，小的丑陋数乘2，肯定小于大的丑陋数乘2。

所以我们使用三个指针，分别记录乘2、3、5得出的目前最大丑陋数，这样我们通过比较这三种最大丑陋数（这里最大是相对于只乘2、只乘3、只乘5三种不同情况下最大的丑陋数），就得到了所有数里最大的丑陋数。

int nthUglyNumber(int n) {

List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();

list.add(1);

int p2 = 0, p3 = 0, p5 = 0; //这里是2，3，5的三个指针

while(list.size() < n){

int m2 = list.get(p2) * 2;

int m3 = list.get(p3) * 3;

int m5 = list.get(p5) * 5;

int min = Math.min(m2,Math.min(m3,m5));

list.add(min);

if(min == m2) p2++; //指针移动

if(min == m3) p3++;

if(min == m5) p5++;

}

return list.get(list.size()-1);

}

比如 最开始是list中只有 1 ，那么指针p2,p3,p5都会指向1, 然后经过nthUglyNumber()，list中就会加入2
变成 1 2， 此时指针p3,p5指向1 p2指向2.