bzoj1050 旅行

Description

给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。 下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

枚举每条边作为最小边并求最小生成树得到最大边

#include<cstdio>
#include<algorithm>
struct edge{
int x,y,v;
};
bool operator<(edge a,edge b){
return a.v<b.v;
}
edge es[5005];
int f[505];
int n,m,x,y,v,S,T;
int gcd(int a,int b){
if(!b)return a;
return gcd(b,a%b);
}
inline int get(int x){
int a=x,c;
while(a!=f[a])a=f[a];
while(a!=(c=f[x]))f[x]=a,x=c;
return a;
}
int main(){
int mn=-1,mx;
double ans=1e10;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<m;i++){
scanf("%d%d%d",&es[i].x,&es[i].y,&es[i].v);
}
scanf("%d%d",&S,&T);
std::sort(es,es+m);
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=0;j<=n;j++)f[j]=j;
for(int j=i;j<m;j++){
x=get(es[j].x);
y=get(es[j].y);
if(x!=y)f[x]=y;
if(get(S)==get(T)){
double s=double(es[j].v)/es[i].v;
if(s<ans){
ans=s;
mn=es[i].v;mx=es[j].v;
}
break;
}
}
}
if(~mn){
int g=gcd(mn,mx);
mn/=g;mx/=g;
if(mn>1)printf("%d/%d",mx,mn);
else printf("%d",mx);
}else puts("IMPOSSIBLE");
return 0;
}