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UVA 12166 Equilibrium Mobile

2016-02-24 22:50 381 查看

题目链接：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=24&page=show_problem&problem=3318

题意：给出一个天平的信息，天平可嵌套。问至少修改多少个点的权值可以使得这个天平达到平衡。

思路：参考了别人的想法，一个很重要的信息，假设一个点在不发生改变的情况下（通过修改其他的点）使得天平达到平衡，那么是可以得到这个天平的总重量的。由天平的平衡性，现在假设一个点的深度是p（根节点深度为0），权值为w，那么整个天平的重量就是w * 2^p。我们可以通过单独考虑每个点如果不改变的话天平的总重量是多少，然后在这个总重量情况下的点数就加1，表示当天平的总重量是这种情况下，有多少个点可以不用修改。

剩下需要做的就是递归去处理这个表达式。考虑表达式有两种形式:

(1)嵌套，以'['开头。那么就递归处理左边，递归处理右边。

(2)数字开头，读完这个数字，结束。

所以递归函数可以写成将左边开头下标传进去，返回右边结束下标。具体细节可以参考代码。

附参考链接:/article/2636309.html

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <utility>
using namespace std;

#define rep(i,j,k) for (int i=j;i<=k;i++)
#define Rrep(i,j,k) for (int i=j;i>=k;i--)

#define Clean(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define inf 0x7fffffff
#define mod %100000007

#define mp make_pair
#define fi first
#define se second

#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define mid int m=(l+r)>>1

int T;
int tot;
char str[1000009];

map<LL,int> w;

int dfs(int st,int deep)
{
if ( str[st] == '[' )
{
int k = dfs(st+1,deep+1);//递归左部分,k是左部分的结束下标。
return dfs(k+2,deep+1)+1;//k+2是右部分的开始下标,返回右部分结束下标加1( 考虑] )
}
else
{
LL ans = 0;
while(isdigit(str[st]))
{
ans = ans * 10 + str[st] - '0';
st++;
}
w[ans<<deep]++;
tot++;
return st-1;
}
}

int main()
{
cin>>T;
getchar();
while(T--)
{
tot = 0;
gets(str);
w.clear();
dfs(0,0);
int ans = 1;
for(map<LL,int>::iterator it = w.begin(); it != w.end(); it++)
ans = max( ans , it->second );
printf("%d\n",tot-ans);
}
return 0;
}

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