通俗易懂的解释卷积
2016-02-23 13:42
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商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。
作者:张俊博
链接:https://www.zhihu.com/question/22298352/answer/34267457
来源:知乎
有那么麻烦吗?
不推荐用“反转/翻转/反褶/对称”等解释卷积。好好的信号翻转了是什么意义?导致学生难以理解卷积的物理意义。
国内的大多数教材在这一点上没有讲透。
直接看图,不信看不懂。以离散信号为例,连续信号同理。
就四个字:平移(可没有反褶哈)、叠加。
从这里,可以看到卷积的重要的物理意义是:一个函数(如:单位响应)在另一个函数(如:输入信号)上的加权叠加。
重复一遍,这就是卷积的意义:加权叠加。
对于线性时不变系统,如果知道该系统的单位响应,那么将单位响应和输入信号求卷积,就相当于把输入信号的各个时间点的单位响应 加权叠加,就直接得到了输出信号。
通俗的说:
在输入信号的每个位置,叠加一个单位响应,就得到了输出信号。
这正是单位响应是如此重要的原因。
在输入信号的每个位置,叠加一个单位响应,就得到了输出信号。
这正是单位响应是如此重要的原因。
在输入信号的每个位置,叠加一个单位响应,就得到了输出信号。
这正是单位响应是如此重要的原因。
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作者:张俊博
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有那么麻烦吗?
不推荐用“反转/翻转/反褶/对称”等解释卷积。好好的信号翻转了是什么意义?导致学生难以理解卷积的物理意义。
国内的大多数教材在这一点上没有讲透。
直接看图,不信看不懂。以离散信号为例,连续信号同理。
就四个字:平移(可没有反褶哈)、叠加。
从这里,可以看到卷积的重要的物理意义是:一个函数(如:单位响应)在另一个函数(如:输入信号)上的加权叠加。
重复一遍,这就是卷积的意义:加权叠加。
对于线性时不变系统,如果知道该系统的单位响应,那么将单位响应和输入信号求卷积,就相当于把输入信号的各个时间点的单位响应 加权叠加,就直接得到了输出信号。
通俗的说:
在输入信号的每个位置,叠加一个单位响应,就得到了输出信号。
这正是单位响应是如此重要的原因。
在输入信号的每个位置,叠加一个单位响应,就得到了输出信号。
这正是单位响应是如此重要的原因。
在输入信号的每个位置,叠加一个单位响应,就得到了输出信号。
这正是单位响应是如此重要的原因。
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