数据机构(10)--顺序循环队列的实现及相关操作

参考书籍：数据结构（C语言版）严蔚敏吴伟民编著清华大学出版社

1.顺序队列

顺序队列的类型定义如下：

#define maxsize 100/*队列的最大容量*/

typedef char QElemtype;

struct Queue

{ QElemtype data[maxsize ]; //队员的存储空间

int front; //队头队尾指针

int rear; //队尾指针

};

定义一个顺序队的变量： Queue Q;

队列的数据区为：Q.data[0]---Q.data[maxsize -1]

队头指针：Q.front 队尾指针：Q.rear

约定队头指针指向队头元素，队尾指针指向队尾元素后面一个位置（这样的设置是为了某些运算的方便，并不是唯一的方法）。

从下图中可以看到，随着入队出队的进行，会使整个队列整体向后移动，这样就出现了图(d)中的现象：队尾指针已经移到了最后,再有元素入队就会出现溢出，而事实上此时队中并未真的“满员”，这种现象为“假溢出”，这是由于“队尾入队头出”这种受限制的操作所造成。



解决上面的问题一个巧妙的方法就是：将顺序队列臆造成一个环状的空间，如下图，称之为循环队列。

2.顺序循环队列

顺序循环队列的定义

#define MAXSIZE 30

typedef char QElemType;

typedef struct{

QElemType data[MAXSIZE];

int f;//头指针

int r;//尾指针

}SqQueue;



因为是头尾相接的循环结构，入队时的队尾指针加1操作修改为：Q.rear=(Q.rear+1) % (n0+1);

出队时的队头指针加1操作修改为：Q.front=(Q.front+1) % (n0+1);

设n0=9，图是循环队列操作示意图。



从图的循环队可以看出，在队空情况下有：front==rear，在队满情况下也有：front==rear就是说“队满”和“队空”的条件是相同的了。这显然是必须要解决的一个问题。

方法之一是附设一个存储队中元素个数的变量如num，当num==0时队空，当num==maxsize时为队满。

另一种方法是少用一个元素空间，把图（d）所示的情况就视为队满，此时的状态是队尾指针加1就会从后面赶上队头指针，这种情况下队满的条件是：(rear+1) % maxsize ==front，也能和空队区别开。

下面的循环队列及操作按第二种方法实现。

队空：front＝＝rear

队满： (rear+1) mod maxsize ==front

队中元素个数n＝（rear-front+maxsize )mod maxsize

入队：rear=(rear+1) % maxsize ;

出队：front=(front+1) % maxsize ;

3.顺序循环队列相关操作的实现

3.1顺序循环队列的定义

/*顺序循环队列：少用一个元素空间，约定以“队列头指针在队列尾指针的下一位置（环状的下一位置）上”作为队列“满”状态的标志
即，队满：Q.f == (R.r + 1)%MAXSIZE
对空：Q.f == Q.r
队长：(Q.r - Q.f + MAXSIZE)%MAXSIZE
入队时尾指针后移：Q.r = (Q.r + 1)%MAXSIZE
出队时头指针后移：Q.f = (Q.f + 1)%MAXSIZE
*/
#include<stdio.h>
#define MAXSIZE 30
typedef char QElemType;
typedef struct{
QElemType data[MAXSIZE];
int f;//头指针
int r;//尾指针
}SqQueue;

3.2初始化一个空队列

//初始化一个空队列
void initQueue(SqQueue &Q){
Q.f = Q.r = 0;
}

3.3求队列长度

//求队列长度
int getQueueLength(SqQueue Q){
return (Q.r - Q.f + MAXSIZE)%MAXSIZE;
}

3.4入队操作

//入队操作，尾指针后移
void enQueue(SqQueue &Q, QElemType e){
//先判断队列是否已满
if(Q.f == (Q.r + 1)%MAXSIZE){
printf("队列已满，入队操作失败！\n");
return;
}
Q.data[Q.r] = e;
Q.r = (Q.r + 1)%MAXSIZE;
}

3.5出队操作

//出队操作，头指针后移,e返回出队元素值
void deQueue(SqQueue &Q, QElemType &e){
//先判断队列是否为空
if(Q.f == Q.r){
printf("队列已空，出队操作失败！\n");
return;
}
e = Q.data[Q.f];
printf("元素%c出队\n", e);
Q.f = (Q.f + 1)%MAXSIZE;
}

3.6利用入队操作创建队列

//利用入队操作创建一个队列，他含有n个元素
void createQueue(SqQueue &Q, int n){
int i = 0;
printf("请输入%d个字符队列元素：\n", n);
while(i < n){
QElemType e;
scanf("%c", &e);
enQueue(Q, e);
i++;
getchar();//吃掉回车符
}
}

3.7打印队列

void printQueue(SqQueue Q){
printf("打印队列：");
int i = Q.f;
while(i%MAXSIZE != Q.r){
printf("%c ", Q.data[i]);
i++;
}
printf("\n\n");
}

4.演示

void main(){
SqQueue Q;
initQueue(Q);
createQueue(Q, 5);
printQueue(Q);

printf("执行入队操作：");
printf("请输入您要入队的字符元素：");
QElemType e;
scanf("%c", &e);
enQueue(Q, e);
printQueue(Q);

printf("执行出队操作：");
deQueue(Q, e);
printQueue(Q);

}