基于矩阵分解的推荐算法
2016-02-20 19:06
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本文将要讨论基于矩阵分解的推荐算法，这一类型的算法通常会有很高的预测精度，也活跃于各大推荐系统竞赛上面，前段时间的百度电影推荐最终结果的前10名貌似都是把矩阵分解作为一个单模型，最后各种ensemble，不知道正在进行的阿里推荐比赛( http://102.alibaba.com/competition/addDiscovery/index.htm)，会不会惊喜出现。。。。好了，闲话不扯了，本文打算写一篇该类型推荐算法的入门篇
目录
一，基于矩阵分解的推荐算法相关理论介绍
二，C++代码实现
三，总结跟展望一下
四，后续计划
一，基于矩阵分解的推荐算法相关理论介绍
我们知道，要做推荐系统，最基本的一个数据就是，用户-物品的评分矩阵，如下图1所示
图1
矩阵中，描述了5个用户(U1,U2,U3,U4 ,U5)对4个物品(D1,D2,D3,D4)的评分(1-5分)，- 表示没有评分，现在目的是把没有评分的 给预测出来，然后按预测的分数高低，给用户进行推荐。
如何预测缺失的评分呢？对于缺失的评分，可以转化为基于机器学习的回归问题，也就是连续值的预测，对于矩阵分解有如下式子，R是类似图1的评分矩阵，假设N*M维(N表示行数，M表示列数)，可以分解为P跟Q矩阵，其中P矩阵维度N*K，P矩阵维度K*M。
式子1
对于P,Q矩阵的解释，直观上，P矩阵是N个用户对K个主题的关系，Q矩阵是K个主题跟M个物品的关系，至于K个主题具体是什么，在算法里面K是一个参数，需要调节的，通常10~100之间。
式子2
对于式子2的左边项，表示的是R^ 第i行，第j列的元素值，对于如何衡量，我们分解的好坏呢，式子3，给出了衡量标准，也就是损失函数，平方项损失，最后的目标，就是每一个元素(非缺失值)的e(i,j)的总和 最小
式子3
OK，目前现在评分矩阵有了，损失函数也有了，该优化算法登场了，下面式子4是，基于梯度下降的优化算法，p,q里面的每个元素的更新方式
式子4
然而，机器学习算法都喜欢加一个正则项，这里面对式子3稍作修改，得到如下式子5，beita 是正则参数
式子5
相应的p,q矩阵各个元素的更新也换成了如下方式
式子6
至此，P,Q矩阵元素求出来了之后，计算某个用户i对某个物品j的评分计算就是p(i,1)*q(1,j)+p(i,2)*q(2,j)+....+p(i,k)*q(k,j)。
二，C++代码实现
第一部分已经给出了，基于矩阵分解的推荐算法的整个流程，下面是该算法编程实现(C/C++)，代码加一些注释有助于理解
1 /**
2
3 评分矩阵R如下
4
5 D1 D2 D3 D4
6
7 U1 5 3 - 1
8
9 U2 4 - - 1
10
11 U3 1 1 - 5
12
13 U4 1 - - 4
14
15 U5 - 1 5 4
16
17 ***/
18
19 #include<iostream>
20
21 #include<cstdio>
22
23 #include<cstdlib>
24
25 #include<cmath>
26
27 using namespace std;
28
29
30
31 void matrix_factorization(double *R,double *P,double *Q,int N,int M,int K,int steps=5000,float alpha=0.0002,float beta=0.02)
32
33 {
34
35 for(int step =0;step<steps;++step)
36
37 {
38
39 for(int i=0;i<N;++i)
40
41 {
42
43 for(int j=0;j<M;++j)
44
45 {
46
47 if(R[i*M+j]>0)
48
49 {
50
51 //这里面的error 就是公式6里面的e(i,j)
52
53 double error = R[i*M+j];
54
55 for(int k=0;k<K;++k)
56
57 error -= P[i*K+k]*Q[k*M+j];
58
59
60
61 //更新公式6
62
63 for(int k=0;k<K;++k)
64
65 {
66
67 P[i*K+k] += alpha * (2 * error * Q[k*M+j] - beta * P[i*K+k]);
68
69 Q[k*M+j] += alpha * (2 * error * P[i*K+k] - beta * Q[k*M+j]);
70
71 }
72
73 }
74
75 }
76
77 }
78
79 double loss=0;
80
81 //计算每一次迭代后的，loss大小，也就是原来R矩阵里面每一个非缺失值跟预测值的平方损失
82
83 for(int i=0;i<N;++i)
84
85 {
86
87 for(int j=0;j<M;++j)
88
89 {
90
91 if(R[i*M+j]>0)
92
93 {
94
95 double error = 0;
96
97 for(int k=0;k<K;++k)
98
99 error += P[i*K+k]*Q[k*M+j];
100
101 loss += pow(R[i*M+j]-error,2);
102
103 for(int k=0;k<K;++k)
104
105 loss += (beta/2) * (pow(P[i*K+k],2) + pow(Q[k*M+j],2));
106
107 }
108
109 }
110
111 }
112
113 if(loss<0.001)
114
115 break;
116
117 if (step%1000==0)
118
119 cout<<"loss:"<<loss<<endl;
120
121 }
122
123 }
124
125
126
127 int main(int argc,char ** argv)
128
129 {
130
131 int N=5; //用户数
132
133 int M=4; //物品数
134
135 int K=2; //主题个数
136
137 double *R=new double[N*M];
138
139 double *P=new double[N*K];
140
141 double *Q=new double[M*K];
142
143 R[0]=5,R[1]=3,R[2]=0,R[3]=1,R[4]=4,R[5]=0,R[6]=0,R[7]=1,R[8]=1,R[9]=1;
144
145 R[10]=0,R[11]=5,R[12]=1,R[13]=0,R[14]=0,R[15]=4,R[16]=0,R[17]=1,R[18]=5,R[19]=4;
146
147
148
149 cout<< "R矩阵" << endl;
150
151 for(int i=0;i<N;++i)
152
153 {
154
155 for(int j=0;j<M;++j)
156
157 cout<< R[i*M+j]<<',';
158
159 cout<<endl;
160
161 }
162
163
164
165 //初始化P，Q矩阵，这里简化了，通常也可以对服从正态分布的数据进行随机数生成
166
167 srand(1);
168
169 for(int i=0;i<N;++i)
170
171 for(int j=0;j<K;++j)
172
173 P[i*K+j]=rand()%9;
174
175
176
177 for(int i=0;i<K;++i)
178
179 for(int j=0;j<M;++j)
180
181 Q[i*M+j]=rand()%9;
182
183 cout <<"矩阵分解 开始" << endl;
184
185 matrix_factorization(R,P,Q,N,M,K);
186
187 cout <<"矩阵分解 结束" << endl;
188
189
190
191 cout<< "重构出来的R矩阵" << endl;
192
193 for(int i=0;i<N;++i)
194
195 {
196
197 for(int j=0;j<M;++j)
198
199 {
200
201 double temp=0;
202
203 for (int k=0;k<K;++k)
204
205 temp+=P[i*K+k]*Q[k*M+j];
206
207 cout<<temp<<',';
208
209 }
210
211 cout<<endl;
212
213 }
214
215 free(P),free(Q),free(R);
216
217 return 0;
218
219 }
执行的结果如下图所示，
三，展望
前两个部分，已经简单的介绍了最基本的基于矩阵分解的推荐算法，基于该算法的一些变种，类似svd++,pmf等，都是针对某一些特定的数据场景进行的一些改进，那有没有统一的框架来整合这些场景呢？？前两年在KDDcup大赛，大出风头的Factorization Machine(FM)，其中FM的核心理论在于用Factorization来刻画feature跟feature之间的关系，如下面公式
<Vi,Vj>正是刻画了xi,xj的关系，上面式子可以理解为FM=SVM+Factorization Methods，后续准备开一篇博文，来阐释FM模型，跟其作者开源的LibFM工具箱，最后贴一张八卦的图，图中讲的是bickson（graphlab/graphchi的里面推荐工具包的作者），在一次会议上，对steffen（libfm的作者）问的一个问题
四，后续计划
1)，介绍FM模型
2)，LibFM源码剖析
参考资料
1)，bickson.blogspot.com/2012/08/steffen-rendle-libfm.html
2)，S. Rendle.Factorization machines.In Proceedings of the 10th IEEE International Conference on Data Mining. IEEE Computer Society, 2010.
3)， http://www.quuxlabs.com/blog/2010/09/matrix-factorization-a-simple-tutorial-and-implementation-in-python/
本文链接： 基于矩阵分解的推荐算法，简单入门，转载请注明。
基于矩阵分解的推荐算法，简单入门
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本文将要讨论基于矩阵分解的推荐算法，这一类型的算法通常会有很高的预测精度，也活跃于各大推荐系统竞赛上面，前段时间的百度电影推荐最终结果的前10名貌似都是把矩阵分解作为一个单模型，最后各种ensemble，不知道正在进行的阿里推荐比赛( http://102.alibaba.com/competition/addDiscovery/index.htm)，会不会惊喜出现.
美帝的法国貌似是美法混血的有心人士（此有心人士长期从事航天飞机研究. ）收集了市面上的矩阵分解的几乎所有算法和应用，由于源地址在某神秘物质之外，特转载过来，源地址. Matrix Decompositions has a long history and generally centers around a set of known factorizations such as LU, QR, SVD and eigendecompositions.
本文将简单介绍下最近学习到的矩阵分解方法. 开始觉得这种方法很神奇很数学，而且在实际使用的时候也非常好用. 但最近读了Yehuda大神的paper之后，觉得这种方法比较猥琐. 其实，矩阵分解的核心是将一个非常稀疏的评分矩阵分解为两个矩阵，一个表示user的特性，一个表示item的特性，将两个矩阵中各取一行和一列向量做内积就可以得到对应评分.
本文是论文《一种结合推荐对象间关联关系的社会化推荐算法》（以下简称论文）的笔记（下）. 该论文提出的算法是以PMF为框架基础的. 因而若对PMF不太了解的话，可以参考我的 上一篇文章脑补一下，当然，那篇文章只是概述，详细了解PMF还需要阅读初始论文，但读完那篇文章后，对本文的理解应该没有问题. 所谓社会化推荐算法，是将社交网络的特性加入到推荐系统中来.
在推荐系统简介中，我们给出了推荐系统的一般框架. 很明显，推荐方法是整个推荐系统中最核心、最关键的部分，很大程度上决定了推荐系统性能的优劣. 目前，主要的推荐方法包括：基于内容推荐、协同过滤推荐、基于关联规则推荐、基于效用推荐、基于知识推荐和组合推荐. 基 于内容的推荐（Content-based Recommendation）是信息过滤技术的延续与发展，它是建立在项目的内容信息上作出推荐的，而不需要依据用户对项目的评价意见，更多地需要用机 器学习的方法从关于内容的特征描述的事例中得到用户的兴趣资料.
解析移动游戏运营数据分析指标
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在平常的工作中，经常会有一些马虎的数据分析师，接到业务方提到的需求后，大致扫一遍然后就吭叽吭叽做起来，最后出的分析结果报告交给业务方后没多久就打回来，说不是他想要结果，仔细一讨论发现双方的指标定义不一致，从而导致了一顿白忙活，造成“十动仍拒”的下场. 所以指标定义的清晰性是开始分析工作的前提.
Slope One 算法是由 Daniel Lemire 教授在 2005 年提出的一个 Item-Based 推荐算法. Slope One 算法试图同时满足这样的的 5 个目标： . 易于实现和维护：普通工程师可以轻松解释所有的聚合数据，并且算法易于实现和测试. 运行时可更新的：新增一个评分项，应该对预测结果即时产生影响.
Mahout推荐算法分为以下几大类. 2.相近的用户定义与数量. 2.用户数较少时计算速度快. 1.基于item的相似度. 1.item较少时就算速度更快. 2.当item的外部概念易于理解和获得是非常有用. 1基于SlopeOne算法（打分差异规则）. 当item数目十分少了也很有效. 需要限制diffs的存储数目否则内存增长太快.
推荐系统并不是新鲜的事物，在很久之前就存在，但是推荐系统真正进入人们的视野，并且作为一个重要的模块存在于各个互联网公司，还是近几年的事情. 随着互联网的深入发展，越来越多的信息在互联网上传播，产生了严重的信息过载. 如果不采用一定的手段，用户很难从如此多的信息流中找到对自己有价值的信息. 解决信息过载有几种手段：一种是搜索，当用户有了明确的信息需求意图后，将意图转换为几个简短的词或者短语的组合（即query），然后将这些词或短语组合提交到相应的搜索引擎，再由搜索引擎在海量的信息库中检索出与query相关的信息返回给用户；另外一种是推荐，很多时候用户的意图并不是很明确，或者很难用清晰的语义表达，有时甚至连用户自己都不清楚自己的需求，这种情况下搜索就显得捉襟见肘了.
数据显示，三分之一的用户会根据电子商务网站的推荐买东西，这是任何广告都不可能做到的成绩. 媒体上播放的大众化广告对消费者的影响已经越来越低，于是有人做出预见——个性化推荐技术将成为广告的终极形式. 很多年前，看过一部电影叫作《谁知女人心》，好莱坞大牌梅尔·吉布森饰演的男主角是一个典型的大男子主义者.
http://itindex.net/detail/48960-%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%88%86%E8%A7%A3-%E6%8E%A8%E8%8D%90%E7%AE%97%E6%B3%95-kobeshow
目录
一，基于矩阵分解的推荐算法相关理论介绍
二，C++代码实现
三，总结跟展望一下
四，后续计划
一，基于矩阵分解的推荐算法相关理论介绍
我们知道，要做推荐系统，最基本的一个数据就是，用户-物品的评分矩阵，如下图1所示
图1
矩阵中，描述了5个用户(U1,U2,U3,U4 ,U5)对4个物品(D1,D2,D3,D4)的评分(1-5分)，- 表示没有评分，现在目的是把没有评分的 给预测出来，然后按预测的分数高低，给用户进行推荐。
如何预测缺失的评分呢？对于缺失的评分，可以转化为基于机器学习的回归问题，也就是连续值的预测，对于矩阵分解有如下式子，R是类似图1的评分矩阵，假设N*M维(N表示行数，M表示列数)，可以分解为P跟Q矩阵，其中P矩阵维度N*K，P矩阵维度K*M。
式子1
对于P,Q矩阵的解释，直观上，P矩阵是N个用户对K个主题的关系，Q矩阵是K个主题跟M个物品的关系，至于K个主题具体是什么，在算法里面K是一个参数，需要调节的，通常10~100之间。
式子2
对于式子2的左边项，表示的是R^ 第i行，第j列的元素值，对于如何衡量，我们分解的好坏呢，式子3，给出了衡量标准，也就是损失函数，平方项损失，最后的目标，就是每一个元素(非缺失值)的e(i,j)的总和 最小
式子3
OK，目前现在评分矩阵有了，损失函数也有了，该优化算法登场了，下面式子4是，基于梯度下降的优化算法，p,q里面的每个元素的更新方式
式子4
然而，机器学习算法都喜欢加一个正则项，这里面对式子3稍作修改，得到如下式子5，beita 是正则参数
式子5
相应的p,q矩阵各个元素的更新也换成了如下方式
式子6
至此，P,Q矩阵元素求出来了之后，计算某个用户i对某个物品j的评分计算就是p(i,1)*q(1,j)+p(i,2)*q(2,j)+....+p(i,k)*q(k,j)。
二，C++代码实现
第一部分已经给出了，基于矩阵分解的推荐算法的整个流程，下面是该算法编程实现(C/C++)，代码加一些注释有助于理解
1 /**
2
3 评分矩阵R如下
4
5 D1 D2 D3 D4
6
7 U1 5 3 - 1
8
9 U2 4 - - 1
10
11 U3 1 1 - 5
12
13 U4 1 - - 4
14
15 U5 - 1 5 4
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17 ***/
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19 #include<iostream>
20
21 #include<cstdio>
22
23 #include<cstdlib>
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25 #include<cmath>
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27 using namespace std;
28
29
30
31 void matrix_factorization(double *R,double *P,double *Q,int N,int M,int K,int steps=5000,float alpha=0.0002,float beta=0.02)
32
33 {
34
35 for(int step =0;step<steps;++step)
36
37 {
38
39 for(int i=0;i<N;++i)
40
41 {
42
43 for(int j=0;j<M;++j)
44
45 {
46
47 if(R[i*M+j]>0)
48
49 {
50
51 //这里面的error 就是公式6里面的e(i,j)
52
53 double error = R[i*M+j];
54
55 for(int k=0;k<K;++k)
56
57 error -= P[i*K+k]*Q[k*M+j];
58
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60
61 //更新公式6
62
63 for(int k=0;k<K;++k)
64
65 {
66
67 P[i*K+k] += alpha * (2 * error * Q[k*M+j] - beta * P[i*K+k]);
68
69 Q[k*M+j] += alpha * (2 * error * P[i*K+k] - beta * Q[k*M+j]);
70
71 }
72
73 }
74
75 }
76
77 }
78
79 double loss=0;
80
81 //计算每一次迭代后的，loss大小，也就是原来R矩阵里面每一个非缺失值跟预测值的平方损失
82
83 for(int i=0;i<N;++i)
84
85 {
86
87 for(int j=0;j<M;++j)
88
89 {
90
91 if(R[i*M+j]>0)
92
93 {
94
95 double error = 0;
96
97 for(int k=0;k<K;++k)
98
99 error += P[i*K+k]*Q[k*M+j];
100
101 loss += pow(R[i*M+j]-error,2);
102
103 for(int k=0;k<K;++k)
104
105 loss += (beta/2) * (pow(P[i*K+k],2) + pow(Q[k*M+j],2));
106
107 }
108
109 }
110
111 }
112
113 if(loss<0.001)
114
115 break;
116
117 if (step%1000==0)
118
119 cout<<"loss:"<<loss<<endl;
120
121 }
122
123 }
124
125
126
127 int main(int argc,char ** argv)
128
129 {
130
131 int N=5; //用户数
132
133 int M=4; //物品数
134
135 int K=2; //主题个数
136
137 double *R=new double[N*M];
138
139 double *P=new double[N*K];
140
141 double *Q=new double[M*K];
142
143 R[0]=5,R[1]=3,R[2]=0,R[3]=1,R[4]=4,R[5]=0,R[6]=0,R[7]=1,R[8]=1,R[9]=1;
144
145 R[10]=0,R[11]=5,R[12]=1,R[13]=0,R[14]=0,R[15]=4,R[16]=0,R[17]=1,R[18]=5,R[19]=4;
146
147
148
149 cout<< "R矩阵" << endl;
150
151 for(int i=0;i<N;++i)
152
153 {
154
155 for(int j=0;j<M;++j)
156
157 cout<< R[i*M+j]<<',';
158
159 cout<<endl;
160
161 }
162
163
164
165 //初始化P，Q矩阵，这里简化了，通常也可以对服从正态分布的数据进行随机数生成
166
167 srand(1);
168
169 for(int i=0;i<N;++i)
170
171 for(int j=0;j<K;++j)
172
173 P[i*K+j]=rand()%9;
174
175
176
177 for(int i=0;i<K;++i)
178
179 for(int j=0;j<M;++j)
180
181 Q[i*M+j]=rand()%9;
182
183 cout <<"矩阵分解 开始" << endl;
184
185 matrix_factorization(R,P,Q,N,M,K);
186
187 cout <<"矩阵分解 结束" << endl;
188
189
190
191 cout<< "重构出来的R矩阵" << endl;
192
193 for(int i=0;i<N;++i)
194
195 {
196
197 for(int j=0;j<M;++j)
198
199 {
200
201 double temp=0;
202
203 for (int k=0;k<K;++k)
204
205 temp+=P[i*K+k]*Q[k*M+j];
206
207 cout<<temp<<',';
208
209 }
210
211 cout<<endl;
212
213 }
214
215 free(P),free(Q),free(R);
216
217 return 0;
218
219 }
执行的结果如下图所示，
三，展望
前两个部分，已经简单的介绍了最基本的基于矩阵分解的推荐算法，基于该算法的一些变种，类似svd++,pmf等，都是针对某一些特定的数据场景进行的一些改进，那有没有统一的框架来整合这些场景呢？？前两年在KDDcup大赛，大出风头的Factorization Machine(FM)，其中FM的核心理论在于用Factorization来刻画feature跟feature之间的关系，如下面公式
<Vi,Vj>正是刻画了xi,xj的关系，上面式子可以理解为FM=SVM+Factorization Methods，后续准备开一篇博文，来阐释FM模型，跟其作者开源的LibFM工具箱，最后贴一张八卦的图，图中讲的是bickson（graphlab/graphchi的里面推荐工具包的作者），在一次会议上，对steffen（libfm的作者）问的一个问题
四，后续计划
1)，介绍FM模型
2)，LibFM源码剖析
参考资料
1)，bickson.blogspot.com/2012/08/steffen-rendle-libfm.html
2)，S. Rendle.Factorization machines.In Proceedings of the 10th IEEE International Conference on Data Mining. IEEE Computer Society, 2010.
3)， http://www.quuxlabs.com/blog/2010/09/matrix-factorization-a-simple-tutorial-and-implementation-in-python/
本文链接： 基于矩阵分解的推荐算法，简单入门，转载请注明。
相关 [矩阵分解 推荐算法 kobeshow] 推荐：
基于矩阵分解的推荐算法，简单入门
- kobeshow
- - 博客园_首页本文将要讨论基于矩阵分解的推荐算法，这一类型的算法通常会有很高的预测精度，也活跃于各大推荐系统竞赛上面，前段时间的百度电影推荐最终结果的前10名貌似都是把矩阵分解作为一个单模型，最后各种ensemble，不知道正在进行的阿里推荐比赛( http://102.alibaba.com/competition/addDiscovery/index.htm)，会不会惊喜出现.
矩阵分解的Jungle
- SuperLucky - 增强视觉 | 计算机视觉 增强现实美帝的法国貌似是美法混血的有心人士（此有心人士长期从事航天飞机研究. ）收集了市面上的矩阵分解的几乎所有算法和应用，由于源地址在某神秘物质之外，特转载过来，源地址. Matrix Decompositions has a long history and generally centers around a set of known factorizations such as LU, QR, SVD and eigendecompositions.
矩阵分解在推荐系统中的应用（转）
- -本文将简单介绍下最近学习到的矩阵分解方法. 开始觉得这种方法很神奇很数学，而且在实际使用的时候也非常好用. 但最近读了Yehuda大神的paper之后，觉得这种方法比较猥琐. 其实，矩阵分解的核心是将一个非常稀疏的评分矩阵分解为两个矩阵，一个表示user的特性，一个表示item的特性，将两个矩阵中各取一行和一列向量做内积就可以得到对应评分.
社会化推荐算法
- - CSDN博客云计算推荐文章本文是论文《一种结合推荐对象间关联关系的社会化推荐算法》（以下简称论文）的笔记（下）. 该论文提出的算法是以PMF为框架基础的. 因而若对PMF不太了解的话，可以参考我的 上一篇文章脑补一下，当然，那篇文章只是概述，详细了解PMF还需要阅读初始论文，但读完那篇文章后，对本文的理解应该没有问题. 所谓社会化推荐算法，是将社交网络的特性加入到推荐系统中来.
常用推荐算法
- - 互联网 - ITeye博客在推荐系统简介中，我们给出了推荐系统的一般框架. 很明显，推荐方法是整个推荐系统中最核心、最关键的部分，很大程度上决定了推荐系统性能的优劣. 目前，主要的推荐方法包括：基于内容推荐、协同过滤推荐、基于关联规则推荐、基于效用推荐、基于知识推荐和组合推荐. 基 于内容的推荐（Content-based Recommendation）是信息过滤技术的延续与发展，它是建立在项目的内容信息上作出推荐的，而不需要依据用户对项目的评价意见，更多地需要用机 器学习的方法从关于内容的特征描述的事例中得到用户的兴趣资料.
解析移动游戏运营数据分析指标
- kobeshow
- - 博客园_首页在平常的工作中，经常会有一些马虎的数据分析师，接到业务方提到的需求后，大致扫一遍然后就吭叽吭叽做起来，最后出的分析结果报告交给业务方后没多久就打回来，说不是他想要结果，仔细一讨论发现双方的指标定义不一致，从而导致了一顿白忙活，造成“十动仍拒”的下场. 所以指标定义的清晰性是开始分析工作的前提.
推荐算法Slope One初探
- - 标点符Slope One 算法是由 Daniel Lemire 教授在 2005 年提出的一个 Item-Based 推荐算法. Slope One 算法试图同时满足这样的的 5 个目标： . 易于实现和维护：普通工程师可以轻松解释所有的聚合数据，并且算法易于实现和测试. 运行时可更新的：新增一个评分项，应该对预测结果即时产生影响.
[转]Mahout推荐算法基础
- - 小鸥的博客Mahout推荐算法分为以下几大类. 2.相近的用户定义与数量. 2.用户数较少时计算速度快. 1.基于item的相似度. 1.item较少时就算速度更快. 2.当item的外部概念易于理解和获得是非常有用. 1基于SlopeOne算法（打分差异规则）. 当item数目十分少了也很有效. 需要限制diffs的存储数目否则内存增长太快.
美团推荐算法实践
- - 美团技术团队推荐系统并不是新鲜的事物，在很久之前就存在，但是推荐系统真正进入人们的视野，并且作为一个重要的模块存在于各个互联网公司，还是近几年的事情. 随着互联网的深入发展，越来越多的信息在互联网上传播，产生了严重的信息过载. 如果不采用一定的手段，用户很难从如此多的信息流中找到对自己有价值的信息. 解决信息过载有几种手段：一种是搜索，当用户有了明确的信息需求意图后，将意图转换为几个简短的词或者短语的组合（即query），然后将这些词或短语组合提交到相应的搜索引擎，再由搜索引擎在海量的信息库中检索出与query相关的信息返回给用户；另外一种是推荐，很多时候用户的意图并不是很明确，或者很难用清晰的语义表达，有时甚至连用户自己都不清楚自己的需求，这种情况下搜索就显得捉襟见肘了.
互联网无处不在的“推荐算法”
- Tiger - 所有文章 - UCD大社区数据显示，三分之一的用户会根据电子商务网站的推荐买东西，这是任何广告都不可能做到的成绩. 媒体上播放的大众化广告对消费者的影响已经越来越低，于是有人做出预见——个性化推荐技术将成为广告的终极形式. 很多年前，看过一部电影叫作《谁知女人心》，好莱坞大牌梅尔·吉布森饰演的男主角是一个典型的大男子主义者.
http://itindex.net/detail/48960-%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%88%86%E8%A7%A3-%E6%8E%A8%E8%8D%90%E7%AE%97%E6%B3%95-kobeshow
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