数轴染色

题目描述 Description

在一条数轴上有N个点，分别是1～N。一开始所有的点都被染成黑色。接着

我们进行M次操作，第i次操作将[Li,Ri]这些点染成白色。请输出每个操作执行后

剩余黑色点的个数。

输入描述 Input Description

输入一行为N和M。下面M行每行两个数Li、Ri

输出描述 Output Description

输出M行，为每次操作后剩余黑色点的个数。

样例输入 Sample Input

10 3

3 3

5 7

2 8

样例输出 Sample Output

9

6

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

数据限制

对30%的数据有1<=N<=2000,1<=M<=2000

对100%数据有1<=Li<=Ri<=N<=200000,1<=M<=200000

这道题最容易想到的就是线段树，但是此题用并查集复杂度更低，将右边界
作为根节点，这样就可以避免重复计算一个点，对于计算了的肯定合并到右边界
上，所以直接跳就行。

#include <stdio.h>
const int maxn = 200005;
int father[maxn];
bool col[maxn];
void init ( int n )
{
for ( int i = 1; i <= n; i ++ )
father[i] = i, col[i] = false;
}
int find ( int x )
{
return x == father[x] ? x : father[x] = find ( father[x] );
}
void Merge ( int x, int y )
{
int fx = find ( x ), fy = find ( y );
if ( fx != fy )
father[fx] = fy;
}
int main ( )
{
int n, m, ans, L, R;
scanf ( "%d%d", &n, &m );
ans = n;
init ( n );
while ( m -- )
{
scanf ( "%d%d", &L, &R );
int i = L;
while ( i <= R )    //将最远的右边界作为根节点
{
if ( col[i] == false )
{
col[i] = true;
ans --;
}
int t = find ( i );
Merge ( i, R );
i = t+1;    //直接可以跳到右边界+1位置,因为前面已经计算
}
printf ( "%d\n", ans );
}
return 0;
}