nyoj 38 布线问题 克鲁斯卡尔

布线问题

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难度：4

描述南阳理工学院要进行用电线路改造，现在校长要求设计师设计出一种布线方式，该布线方式需要满足以下条件：

1、把所有的楼都供上电。

2、所用电线花费最少

输入第一行是一个整数n表示有n组测试数据。(n<5)

每组测试数据的第一行是两个整数v,e.

v表示学校里楼的总个数(v<=500)

随后的e行里，每行有三个整数a,b,c表示a与b之间如果建铺设线路花费为c(c<=100)。（哪两栋楼间如果没有指明花费，则表示这两栋楼直接连通需要费用太大或者不可能连通）

随后的1行里，有v个整数,其中第i个数表示从第i号楼接线到外界供电设施所需要的费用。( 0<e<v*(v-1)/2 )

（楼的编号从1开始），由于安全问题，只能选择一个楼连接到外界供电设备。

数据保证至少存在一种方案满足要求。
输出每组测试数据输出一个正整数,表示铺设满足校长要求的线路的最小花费。
样例输入

1
4 6
1 2 10
2 3 10
3 1 10
1 4 1
2 4 1
3 4 1
1 3 5 6

样例输出

4

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define MAX 50000

int pre[MAX],a[MAX];

struct node{

int x,y,va;

}E[1000050];

int cmp(node x,node y) //预处理

{

return x.va<y.va;

}

int find(int x) //找掌门人

{

pre[x]==x?x:pre[x]=find(pre[x]);

}

bool kelusi(int x,int y) //并查集的路径最短压缩法（比如每个人都是掌门的座下弟子，没有级别之分）

{

int fx=find(x),fy=find(y);

if(fx!=fy)

{

pre[fx]=fy; //将弟子直接联系到掌门

return true;

}

else

return false;

}

int main()

{

int T,i,v,e,sum=0;

scanf("%d",&T);

while(T--)

{

scanf("%d%d",&v,&e);

for(i=0;i<=v;i++)

pre[i]=i;

for(i=0;i<e;i++)

{

scanf("%d%d%d",&E[i].x,&E[i].y,&E[i].va);

}

sort(E,E+e,cmp);

for(i=0;i<v;i++)

scanf("%d",&a[i]);

sort(a,a+v);

sum=a[0];

for(i=0;i<e;i++)

{

if(kelusi(E[i].x,E[i].y)) //如果这个条件为假的话，那么说明两个点之间是间接联通的，不用花费money

sum+=E[i].va;

}

printf("%d\n",sum);

}

return 0;

}