【SPOJ-BTTNS】Buttons【高斯消元】【异或方程组】

题意：

n*m的灯泡，每个灯泡有一个开关，每次按下开关可以使曼哈顿距离不大于k的灯泡都变成相反的状态（灭->亮，亮->灭）。给出最终的灯泡状态，求最少需要按多少次。每个开关最多按一次。

还是模板题...

一共n*m个方程。对于一个点，与它曼哈顿距离不小于k的点，方程系数为1，其余为0,。方程右边等于最后的状态。

直接消元就好了。

没找到好看的模板，就自己脑补了个，估计有点丑。

建方程组时不要枚举点，而是直接算出曼哈顿距离符合要求的点的坐标，直接填值。否则TLE。

注意n和m不要搞混了。

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxm = 405;

int n, m, k, tot;
bool a[maxm][maxm];

inline int iread() {
	int f = 1, x = 0; char ch = getchar();
	for(; ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar()) f = ch == '-' ? -1 : 1;
	for(; ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar()) x = x * 10 + ch - '0';
	return f * x;
}

inline int _abs(int x) {
	return x > 0 ? x : -x;
}

inline void get(int x, int y) {
	int l = max(1, x - k), r = min(n, x + k);
	for(int i = l; i <= r; i++) {
		int ll = max(1, y - k + _abs(i - x)), rr = min(m, y + k - _abs(i - x));
		for(int j = ll; j <= rr; j++) a[(x - 1) * m + y][(i - 1) * m + j] = 1;
	}
}

void gauss() {
	for(int i = 1; i <= tot; i++) {
		if(!a[i][i]) for(int j = i + 1; j <= tot; j++) if(a[j][i]) {
			for(int k = 1; k <= tot + 1; k++) swap(a[j][k], a[i][k]);
			break;
		}
		for(int j = i + 1; j <= tot; j++) if(a[j][i]) for(int k = 1; k <= tot + 1; k++) 
			a[j][k] ^= a[i][k];
	}
	for(int i = tot; i >= 1; i--) for(int j = tot; j > i; j--) if(a[i][j]) a[i][tot + 1] ^= a[j][tot + 1];
}

int main() {
	int T = iread();
	while(T--) {
		n = iread(); m = iread(); k = iread(); tot = n * m;
		for(int i = 1; i <= tot; i++) for(int j = 1; j <= tot; j++) a[i][j] = 0;

		for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= m; j++) {
			a[(i - 1) * m + j][tot + 1] = iread();
			get(i, j);
		}

		gauss();

		int ans = 0;
		for(int i = 1; i <= tot; i++) ans += a[i][tot + 1];
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}