noj 1059 搬寝室
2016-02-18 00:32
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搬寝室
时间限制(普通/Java) : 1000 MS/ 3000 MS 运行内存限制 : 65536 KByte
总提交 : 1275 测试通过 : 169
比赛描述
换寝室是大家都不愿意碰到的事情,不幸的是,可怜的wwm高中大学都遇到了。
室友们有一个不成文的规定,那就是根据自己的学号选择床号。如果某同学的学号是a,并且有0..k-1一共k张床,那么他就会选择a%k号床作为他睡觉的地点。显然,两个人不能睡在一张床上。那么给出所有同学的学号,请你为他们准备一间卧室,使得里面的床的数量最少。
输入
第一行是同学的个数n(1<=n<=5,000);第2到第n+1行是每个同学的学号Si(1<=Si<=1,000,000)。
输出
仅一行,是最少的床的数目。
样例输入
5
4
6
9
10
13
样例输出
8
题目来源
wwm
题目链接:http://acm.njupt.edu.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=1059
解题思路:
这题需要仔细地分析,可以发现数字间余数的规律,比如数字a和数字b,a%k的余数和b%k的余数,如果相同,即 a%k=b%k ,用c来表示余数,则有 a-c是 k 的倍数,b - c 也是k的倍数,因此 | (a-c)-(b-c) | = | a-b | 也是k的倍数 ,因此只要是 |a-b|的约数,都不能作为答案k,否则会出现相同的余数。
代码如下:
时间限制(普通/Java) : 1000 MS/ 3000 MS 运行内存限制 : 65536 KByte
总提交 : 1275 测试通过 : 169
比赛描述
换寝室是大家都不愿意碰到的事情,不幸的是,可怜的wwm高中大学都遇到了。
室友们有一个不成文的规定,那就是根据自己的学号选择床号。如果某同学的学号是a,并且有0..k-1一共k张床,那么他就会选择a%k号床作为他睡觉的地点。显然,两个人不能睡在一张床上。那么给出所有同学的学号,请你为他们准备一间卧室,使得里面的床的数量最少。
输入
第一行是同学的个数n(1<=n<=5,000);第2到第n+1行是每个同学的学号Si(1<=Si<=1,000,000)。
输出
仅一行,是最少的床的数目。
样例输入
5
4
6
9
10
13
样例输出
8
题目来源
wwm
题目链接:http://acm.njupt.edu.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=1059
解题思路:
这题需要仔细地分析,可以发现数字间余数的规律,比如数字a和数字b,a%k的余数和b%k的余数,如果相同,即 a%k=b%k ,用c来表示余数,则有 a-c是 k 的倍数,b - c 也是k的倍数,因此 | (a-c)-(b-c) | = | a-b | 也是k的倍数 ,因此只要是 |a-b|的约数,都不能作为答案k,否则会出现相同的余数。
代码如下:
#include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn=1000000+10; int a[5005]; int b[maxn],c[maxn]; int main(void) { int n,ans; memset(b,0,sizeof(b)); scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&a[i]); } sort(a,a+n); for(int i=0;i<n;i++) for(int j=i+1;j<n;j++) { int cur=a[j]-a[i]; b[cur]=1; } b[1]=1; for(int i=2;i<=a[n-1];i++) { if(!b[i]) { memset(c,0,sizeof(c)); int p=1; for(int j=0;j<n;j++) { int cur=a[j]%i; if(c[cur]) { p=0; break; } else c[cur]=1; } if(p) { ans=i; break; } } } printf("%d\n",ans ); }
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