Android中巧妙的位运算
2016-02-17 16:46
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按计划每周更新一篇技术博文，第六篇：《Android中巧妙的位运算》
Android在编码的时候经常使用到位运算，这里以Intent的Flags为例。（查看Intent说明文档）
[align=left]
[/align]
[align=left]首先通过查看Flags的值，都是16进制数值代表，且只使用一位并只为1|2|4|8 （与2的次方相关），例举几个源码中对应的值：[/align]
public static final int FLAG_ACTIVITY_NEW_TASK =
0x10000000;
public static final int FLAG_ACTIVITY_SINGLE_TOP =
0x20000000;
public static final int FLAG_ACTIVITY_MULTIPLE_TASK =
0x08000000;
[align=left]
[/align]
[align=left]再来看看1|2|4|8分别对应的二进制数：[/align]
[align=left]1 ： 0001[/align]
[align=left]2 ： 0010[/align]
[align=left]4 ： 0100[/align]
[align=left]8 ： 1000[/align]
[align=left]
[/align]
[align=left]注意：它们通过“或运算”可以组成1~15的数，并且不会出现两种或两种以上的相同情况。[/align]
[align=left]
[/align]
[align=left] 由这个特点，在程序中可以巧妙的使用，目前我发现Android源码中常使用的几个地方：[/align]
[align=left]
[/align]
一、通过Intent Flags对应的值，可以将多种标志通过“或运算”来进行组合，
以下代码是Intent添加标志，使用到“或（|）”运算：
[align=left] 1）[/align]
[java]
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print?
mIntent.addFlags(Intent.FLAG_ACTIVITY_NEW_TASK
| Intent.FLAG_ACTIVITY_RESET_TASK_IF_NEEDED
| Intent.FLAG_ACTIVITY_SINGLE_TOP
);
2）
[java]
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print?
event.mFlags |= FLAG_CANCELED | FLAG_CANCELED_LONG_PRESS;
[align=left]
[/align]
[align=left]二、判断Intent Flags是否包含某个标志，通过“与运算”代码如下：[/align]
[align=left] 1) [/align]
[java]
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print?
if ((intent.getFlags()&Intent.FLAG_ACTIVITY_NEW_TASK) == 0)｛
//条件为真（即等于0），intent.getFlags()不包含NEW_TASK
...
｝
[align=left] [/align]
[align=left] 2) [/align]
[java]
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print?
// 判断该视图是否为disable 状态 这里ENABLED_MASK的值与 DISABLED的值一样
if ((viewFlags & ENABLED_MASK) == DISABLED) {
...
｝
[align=left] 3) [/align]
[java]
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print?
// 返回是否可点击
return (((viewFlags & CLICKABLE) == CLICKABLE ||
(viewFlags & LONG_CLICKABLE) == LONG_CLICKABLE));
[align=left]
[/align]
[align=left]
[/align]
[align=left]三、清除某个值[/align]
[java]
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print?
mFlags &= ~FLAG_START_TRACKING; // 清除mFlags中的FLAG_START_TRACKING
[align=left] [/align]
[align=left]例子：[/align]
[align=left]在源码View.java中：[/align]
[java]
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print?
……
private static final int PRESSED = 0x00004000;
int mPrivateFlags ;
……
public void setPressed(boolean pressed) {
if (pressed) {
mPrivateFlags |= PRESSED; // 添加PRESSED状态
} else {
mPrivateFlags &= ~PRESSED; // 取消PRESSED状态
}
refreshDrawableState();
dispatchSetPressed(pressed);
}
[align=left] [/align]
[align=left] [/align]
[align=left] [/align]
[align=left] [/align]
[align=left]附录：[/align]
位运算主要是直接操控二进制时使用 ，主要目的是节约内存，使你的程序速度更快，还有就是对内存要求苛刻的地方使用，以下是一牛人总结的方法，分享一下：
位运算应用口诀
清零取反要用与，某位置一可用或
若要取反和交换，轻轻松松用异或
移位运算
要点 1 它们都是双目运算符，两个运算分量都是整形，结果也是整形。
2 " < <" 左移：右边空出的位上补0，左边的位将从字头挤掉，其值相当于乘2。
3 ">>"右移：右边的位被挤掉。对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数，可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统。
4 ">>>"运算符，右边的位被挤掉，对于左边移出的空位一概补上0。
位运算符的应用 (源操作数s 掩码mask)
(1) 按位与-- &
1 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位为1，s=s&mask)
2 取某数中指定位 (mask中特定位置1，其它位为0，s=s&mask)
(2) 按位或-- |
常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s|mask)
(3) 位异或-- ^
1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s^mask)
2 不引入第三变量，交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1)
目 标 操 作 操作后状态
a=a1^b1 a=a^b a=a1^b1,b=b1
b=a1^b1^b1 b=a^b a=a1^b1,b=a1
a=b1^a1^a1 a=a^b a=b1,b=a1
二进制补码运算公式：
-x = ~x + 1 = ~(x-1)
~x = -x-1
-(~x) = x+1
~(-x) = x-1
x+y = x - ~y - 1 = (x|y)+(x&y)
x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y)
x^y = (x|y)-(x&y)
x|y = (x&~y)+y
x&y = (~x|y)-~x
x==y: ~(x-y|y-x)
x!=y: x-y|y-x
x < y: (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))
x <=y: (x|~y)&((x^y)|~(y-x))
x < y: (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//无符号x,y比较
x <=y: (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//无符号x,y比较
应用举例
(1) 判断int型变量a是奇数还是偶数
a&1 = 0 偶数
a&1 = 1 奇数
(2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1
(3) 将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1 < <k)
(4) 将int型变量a的第k位置1， 即a=a|(1 < <k)
(5) int型变量循环左移k次，即a=a < <k|a>>16-k (设sizeof(int)=16)
(6) int型变量a循环右移k次，即a=a>>k|a < <16-k (设sizeof(int)=16)
(7)整数的平均值
对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，我们用如下算法：
int average(int x, int y) //返回X,Y 的平均值
{
return (x&y)+((x^y)>>1);
}
(8)判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0，判断他是不是2的幂
boolean power2(int x)
{
return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)；
}
(9)不用temp交换两个整数
void swap(int x , int y)
{
x ^= y;
y ^= x;
x ^= y;
}
(10)计算绝对值
int abs( int x )
{
int y ;
y = x >> 31 ;
return (x^y)-y ; //or: (x+y)^y
}
(11)取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)
(12)乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
a * (2^n) 等价于 a < < n
(13)除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
a / (2^n) 等价于 a>> n
例: 12/8 == 12>>3
(14) a % 2 等价于 a & 1
(15) if (x == a) x= b;
else x= a;
等价于 x= a ^ b ^ x;
(16) x 的 相反数 表示为 (~x+1)
实例
功能 | 示例 | 位运算
----------------------+---------------------------+--------------------
去掉最后一位 | (101101->10110) | x >> 1
在最后加一个0 | (101101->1011010) | x < < 1
在最后加一个1 | (101101->1011011) | x < < 1+1
把最后一位变成1 | (101100->101101) | x | 1
把最后一位变成0 | (101101->101100) | x | 1-1
最后一位取反 | (101101->101100) | x ^ 1
把右数第k位变成1 | (101001->101101,k=3) | x | (1 < < (k-1))
把右数第k位变成0 | (101101->101001,k=3) | x & ~ (1 < < (k-1))
右数第k位取反 | (101001->101101,k=3) | x ^ (1 < < (k-1))
取末三位 | (1101101->101) | x & 7
取末k位 | (1101101->1101,k=5) | x & ((1 < < k)-1)
取右数第k位 | (1101101->1,k=4) | x >> (k-1) & 1
把末k位变成1 | (101001->101111,k=4) | x | (1 < < k-1)
末k位取反 | (101001->100110,k=4) | x ^ (1 < < k-1)
把右边连续的1变成0 | (100101111->100100000) | x & (x+1)
把右起第一个0变成1 | (100101111->100111111) | x | (x+1)
把右边连续的0变成1 | (11011000->11011111) | x | (x-1)
取右边连续的1 | (100101111->1111) | (x ^ (x+1)) >> 1
去掉右起第一个1的左边 | (100101000->1000) | x & (x ^ (x-1))
判断奇数 (x&1)==1
判断偶数 (x&1)==0
移位运算符
包括：
“>> 右移”；“<< 左移”；“>>> 无符号右移”
例子：
-5>>3=-1
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
其结果与 Math.floor((double)-5/(2*2*2)) 完全相同。
-5<<3=-40
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 1000
其结果与 -5*2*2*2 完全相同。
5>>3=0
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
其结果与 5/(2*2*2) 完全相同。
5<<3=40
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1000
其结果与 5*2*2*2 完全相同。
-5>>>3=536870911
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
无论正数、负数，它们的右移、左移、无符号右移 32 位都是其本身，比如 -5<<32=-5、-5>>32=-5、-5>>>32=-5。
一个有趣的现象是，把 1 左移 31 位再右移 31 位，其结果为 -1。
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
位逻辑运算符
包括：
& 与；| 或；~ 非（也叫做求反）；^ 异或
“& 与”、“| 或”、“~ 非”是基本逻辑运算，由此可以演变出“与非”、“或非”、“与或非”复合逻辑运算。“^ 异或”是一种特殊的逻辑运算，对它求反可以得到“同或”，所以“同或”逻辑也叫“异或非”逻辑。
例子：
5&3=1
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
-5&3=3
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
5|3=7
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111
-5|3=-5
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
~5=-6
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010
~-5=4
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100
5^3=6
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110
-5^3=-8
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000
Android在编码的时候经常使用到位运算，这里以Intent的Flags为例。（查看Intent说明文档）
[align=left]
[/align]
[align=left]首先通过查看Flags的值，都是16进制数值代表，且只使用一位并只为1|2|4|8 （与2的次方相关），例举几个源码中对应的值：[/align]
public static final int FLAG_ACTIVITY_NEW_TASK =
0x10000000;
public static final int FLAG_ACTIVITY_SINGLE_TOP =
0x20000000;
public static final int FLAG_ACTIVITY_MULTIPLE_TASK =
0x08000000;
[align=left]
[/align]
[align=left]再来看看1|2|4|8分别对应的二进制数：[/align]
[align=left]1 ： 0001[/align]
[align=left]2 ： 0010[/align]
[align=left]4 ： 0100[/align]
[align=left]8 ： 1000[/align]
[align=left]
[/align]
[align=left]注意：它们通过“或运算”可以组成1~15的数，并且不会出现两种或两种以上的相同情况。[/align]
[align=left]
[/align]
[align=left] 由这个特点，在程序中可以巧妙的使用，目前我发现Android源码中常使用的几个地方：[/align]
[align=left]
[/align]
一、通过Intent Flags对应的值，可以将多种标志通过“或运算”来进行组合，
以下代码是Intent添加标志，使用到“或（|）”运算：
[align=left] 1）[/align]
[java]
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print?
mIntent.addFlags(Intent.FLAG_ACTIVITY_NEW_TASK
| Intent.FLAG_ACTIVITY_RESET_TASK_IF_NEEDED
| Intent.FLAG_ACTIVITY_SINGLE_TOP
);
mIntent.addFlags(Intent.FLAG_ACTIVITY_NEW_TASK | Intent.FLAG_ACTIVITY_RESET_TASK_IF_NEEDED | Intent.FLAG_ACTIVITY_SINGLE_TOP );
2）
[java]
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print?
event.mFlags |= FLAG_CANCELED | FLAG_CANCELED_LONG_PRESS;
event.mFlags |= FLAG_CANCELED | FLAG_CANCELED_LONG_PRESS;
[align=left]
[/align]
[align=left]二、判断Intent Flags是否包含某个标志，通过“与运算”代码如下：[/align]
[align=left] 1) [/align]
[java]
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print?
if ((intent.getFlags()&Intent.FLAG_ACTIVITY_NEW_TASK) == 0)｛
//条件为真（即等于0），intent.getFlags()不包含NEW_TASK
...
｝
if ((intent.getFlags()&Intent.FLAG_ACTIVITY_NEW_TASK) == 0)｛ //条件为真（即等于0），intent.getFlags()不包含NEW_TASK ... ｝
[align=left] [/align]
[align=left] 2) [/align]
[java]
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print?
// 判断该视图是否为disable 状态 这里ENABLED_MASK的值与 DISABLED的值一样
if ((viewFlags & ENABLED_MASK) == DISABLED) {
...
｝
// 判断该视图是否为disable 状态 这里ENABLED_MASK的值与 DISABLED的值一样
if ((viewFlags & ENABLED_MASK) == DISABLED) {
...
｝[align=left] 3) [/align]
[java]
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print?
// 返回是否可点击
return (((viewFlags & CLICKABLE) == CLICKABLE ||
(viewFlags & LONG_CLICKABLE) == LONG_CLICKABLE));
// 返回是否可点击 return (((viewFlags & CLICKABLE) == CLICKABLE || (viewFlags & LONG_CLICKABLE) == LONG_CLICKABLE));
[align=left]
[/align]
[align=left]
[/align]
[align=left]三、清除某个值[/align]
[java]
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print?
mFlags &= ~FLAG_START_TRACKING; // 清除mFlags中的FLAG_START_TRACKING
mFlags &= ~FLAG_START_TRACKING; // 清除mFlags中的FLAG_START_TRACKING
[align=left] [/align]
[align=left]例子：[/align]
[align=left]在源码View.java中：[/align]
[java]
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print?
……
private static final int PRESSED = 0x00004000;
int mPrivateFlags ;
……
public void setPressed(boolean pressed) {
if (pressed) {
mPrivateFlags |= PRESSED; // 添加PRESSED状态
} else {
mPrivateFlags &= ~PRESSED; // 取消PRESSED状态
}
refreshDrawableState();
dispatchSetPressed(pressed);
}
……
private static final int PRESSED = 0x00004000;
int mPrivateFlags ;
……
public void setPressed(boolean pressed) {
if (pressed) {
mPrivateFlags |= PRESSED; // 添加PRESSED状态
} else {
mPrivateFlags &= ~PRESSED; // 取消PRESSED状态
}
refreshDrawableState();
dispatchSetPressed(pressed);
}[align=left] [/align]
[align=left] [/align]
[align=left] [/align]
[align=left] [/align]
[align=left]附录：[/align]
位运算主要是直接操控二进制时使用 ，主要目的是节约内存，使你的程序速度更快，还有就是对内存要求苛刻的地方使用，以下是一牛人总结的方法，分享一下：
位运算应用口诀
清零取反要用与，某位置一可用或
若要取反和交换，轻轻松松用异或
移位运算
要点 1 它们都是双目运算符，两个运算分量都是整形，结果也是整形。
2 " < <" 左移：右边空出的位上补0，左边的位将从字头挤掉，其值相当于乘2。
3 ">>"右移：右边的位被挤掉。对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数，可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统。
4 ">>>"运算符，右边的位被挤掉，对于左边移出的空位一概补上0。
位运算符的应用 (源操作数s 掩码mask)
(1) 按位与-- &
1 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位为1，s=s&mask)
2 取某数中指定位 (mask中特定位置1，其它位为0，s=s&mask)
(2) 按位或-- |
常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s|mask)
(3) 位异或-- ^
1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s^mask)
2 不引入第三变量，交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1)
目 标 操 作 操作后状态
a=a1^b1 a=a^b a=a1^b1,b=b1
b=a1^b1^b1 b=a^b a=a1^b1,b=a1
a=b1^a1^a1 a=a^b a=b1,b=a1
二进制补码运算公式：
-x = ~x + 1 = ~(x-1)
~x = -x-1
-(~x) = x+1
~(-x) = x-1
x+y = x - ~y - 1 = (x|y)+(x&y)
x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y)
x^y = (x|y)-(x&y)
x|y = (x&~y)+y
x&y = (~x|y)-~x
x==y: ~(x-y|y-x)
x!=y: x-y|y-x
x < y: (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))
x <=y: (x|~y)&((x^y)|~(y-x))
x < y: (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//无符号x,y比较
x <=y: (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//无符号x,y比较
应用举例
(1) 判断int型变量a是奇数还是偶数
a&1 = 0 偶数
a&1 = 1 奇数
(2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1
(3) 将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1 < <k)
(4) 将int型变量a的第k位置1， 即a=a|(1 < <k)
(5) int型变量循环左移k次，即a=a < <k|a>>16-k (设sizeof(int)=16)
(6) int型变量a循环右移k次，即a=a>>k|a < <16-k (设sizeof(int)=16)
(7)整数的平均值
对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，我们用如下算法：
int average(int x, int y) //返回X,Y 的平均值
{
return (x&y)+((x^y)>>1);
}
(8)判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0，判断他是不是2的幂
boolean power2(int x)
{
return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)；
}
(9)不用temp交换两个整数
void swap(int x , int y)
{
x ^= y;
y ^= x;
x ^= y;
}
(10)计算绝对值
int abs( int x )
{
int y ;
y = x >> 31 ;
return (x^y)-y ; //or: (x+y)^y
}
(11)取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)
(12)乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
a * (2^n) 等价于 a < < n
(13)除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
a / (2^n) 等价于 a>> n
例: 12/8 == 12>>3
(14) a % 2 等价于 a & 1
(15) if (x == a) x= b;
else x= a;
等价于 x= a ^ b ^ x;
(16) x 的 相反数 表示为 (~x+1)
实例
功能 | 示例 | 位运算
----------------------+---------------------------+--------------------
去掉最后一位 | (101101->10110) | x >> 1
在最后加一个0 | (101101->1011010) | x < < 1
在最后加一个1 | (101101->1011011) | x < < 1+1
把最后一位变成1 | (101100->101101) | x | 1
把最后一位变成0 | (101101->101100) | x | 1-1
最后一位取反 | (101101->101100) | x ^ 1
把右数第k位变成1 | (101001->101101,k=3) | x | (1 < < (k-1))
把右数第k位变成0 | (101101->101001,k=3) | x & ~ (1 < < (k-1))
右数第k位取反 | (101001->101101,k=3) | x ^ (1 < < (k-1))
取末三位 | (1101101->101) | x & 7
取末k位 | (1101101->1101,k=5) | x & ((1 < < k)-1)
取右数第k位 | (1101101->1,k=4) | x >> (k-1) & 1
把末k位变成1 | (101001->101111,k=4) | x | (1 < < k-1)
末k位取反 | (101001->100110,k=4) | x ^ (1 < < k-1)
把右边连续的1变成0 | (100101111->100100000) | x & (x+1)
把右起第一个0变成1 | (100101111->100111111) | x | (x+1)
把右边连续的0变成1 | (11011000->11011111) | x | (x-1)
取右边连续的1 | (100101111->1111) | (x ^ (x+1)) >> 1
去掉右起第一个1的左边 | (100101000->1000) | x & (x ^ (x-1))
判断奇数 (x&1)==1
判断偶数 (x&1)==0
移位运算符
包括：
“>> 右移”；“<< 左移”；“>>> 无符号右移”
例子：
-5>>3=-1
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
其结果与 Math.floor((double)-5/(2*2*2)) 完全相同。
-5<<3=-40
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 1000
其结果与 -5*2*2*2 完全相同。
5>>3=0
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
其结果与 5/(2*2*2) 完全相同。
5<<3=40
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 1000
其结果与 5*2*2*2 完全相同。
-5>>>3=536870911
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
无论正数、负数，它们的右移、左移、无符号右移 32 位都是其本身，比如 -5<<32=-5、-5>>32=-5、-5>>>32=-5。
一个有趣的现象是，把 1 左移 31 位再右移 31 位，其结果为 -1。
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
位逻辑运算符
包括：
& 与；| 或；~ 非（也叫做求反）；^ 异或
“& 与”、“| 或”、“~ 非”是基本逻辑运算，由此可以演变出“与非”、“或非”、“与或非”复合逻辑运算。“^ 异或”是一种特殊的逻辑运算，对它求反可以得到“同或”，所以“同或”逻辑也叫“异或非”逻辑。
例子：
5&3=1
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
-5&3=3
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
5|3=7
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111
-5|3=-5
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
~5=-6
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010
~-5=4
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100
5^3=6
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110
-5^3=-8
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000
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