排序

2016-03-19 18:09:18

1.直接插入排序(straight insertion sort)
思想:第一趟比较前两个数,然后把第二个数按大小插入到有序表中;
第二趟对前两个数从后向前扫描,把第三个数按大小插入到有序表中;依次进行下去,进行(n-1)趟扫描
以后就完成了整个排序过程
属于稳定的排序,最坏时间复杂度O(n^2),空间复杂度为O(1)

#include <stdio.h>
void move(int start,int end,int *s)
{
for(int t=end;t>=start;t--)
s[t+1] = s[t];
}
void InsertSort(int *s,int n)
{
int t;
for(int i=1;i<n;i++)
{
t = s[i];
int j;
for(j=i-1;j>=0;j--)
if(t >= s[j])
{
move(j+1,i-1,s);
s[j+1] = t;
break;
}
if(j < 0)//当前比较的数应该插入到最前面
{
move(0,i-1,s);
s[0] = t;
}
}
}
int main()
{
int s[] = {6,3,1,5,7,2,8,4,2};
InsertSort(s,9);
for(int i=0;i<9;i++)
printf("%d ",s[i]);
return 0;
}

2二分归并排序

属于稳定排序,时间复杂度O(n log n) 空间复杂度O（n)

以样例{10,4,6,3,8,2,5,7}作操作说明



归并排序的算法我们通常用递归实现

先把待排序区间[s,t]以中点二分，
接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，
最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

归并操作的工作原理如下：
第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
重复步骤3直到某一指针超出序列尾
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void Merge(int *s,int start,int mid,int end)//两个顺序表长度可能不一
{
int *s1 = (int *)malloc(sizeof(int)*(end - start + 1));
int t = 0,i,j;
i = start,j = mid + 1;//两个指针指向两个已经排序序列的起始位置
while(i <= mid && j <= end)//两个指针都未超出序列尾
{
if(s[i] > s[j])
{
s1[t++] = s[j];
j ++;
}
else{
s1[t++] = s[i];
i ++;
}
}
if(i > mid)//第一个顺序表指针超出序列尾,则将第二个顺序表剩下的所有元素直接复制到合并序列尾,反之亦然
{
for(int k=j;k<=end;k++)
s1[t++] = s[k];
}
if(j > end)
{
for(int k=i;k<=mid;k++)
s1[t++] = s[k];
}
for(int k=0;k<t;k++)//将合并后的顺序表又复制回去
{
//        s[start++] = s1[k];数组溢出
s[start+k] = s1[k];
}
free(s1);
}
void MergeSort(int *s,int start,int end)
{
if(end - start == 0)
return;
else if(end - start == 1){
if(s[end] < s[start])//交换的前提
s[end] = s[start] + s[end] - (s[start] = s[end]);//swap
return;
}
else{
MergeSort(s,start,(end-start)/2+start);//第三个参数值是:(end-start)/2+start而不是end/2
MergeSort(s,(end-start)/2+start+1,end);
Merge(s,start,(end-start)/2+start,end);//2-way Merge
}
}
int main()
{
int s[] = {10,4,6,3,8,2,5,7};
MergeSort(s,0,7);
for(int i=0;i<=7;i++)
printf("%d ",s[i]);
return 0;
}

测试样例:

//10,4,6,3,11,8,2,5,7
//10,4,6,3,8,2,5,7
//2,1,8,3,9,10,5,3,7