poj 3107 Godfather 求树的重心

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题意：黑手党有n个人，关系相当于一棵n个节点的树，去掉某个节点后，树被分成很多块，使得分出来的块中最大连通块节点数最小，这个节点便是Goldfather，Goldfather可能有多个，升序输出。

分析：其实这是一道求树的重心的问题，对于一颗n结点的无根树，找到一个点，使得把树变成以该节点为根的有根数时，最大子树的节点数最小。也就是说，删除这个点后最大连通块的节点数最小。

可以进行两次dfs，第一次dfs，求出以每个节点为树根的子树的节点数。第二次dfs比较每个节点的子树的节点数最大的，再和它的父结点的那棵树的节点数比较，找到最大连通分量的最大的节点数。这样就求好了。==这两次dfs可以和在一起。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define INF 0xfffffff
using namespace std;
const int N=50000+5;
struct edge
{
int v,next;
}e[N<<1];
int head
,f
,num
;
bool vis
;
int cnt,t,MIN,n;
void init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(f,0,sizeof(f));
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(num,0,sizeof(num));
cnt=1;
MIN=INF;
}
void add_edge(int u,int v)
{
e[cnt].v=v;
e[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
}
void dfs(int u)
{
vis[u]=1;
f[u]=1;
int minn=-1;
for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
int v=e[i].v;
if(!vis[v]){
dfs(v);
f[u]+=f[v];
minn=max(minn,f[v]);
}
}
minn=max(minn,n-f[u]);
if(minn<MIN){
t=0;
num[t++]=u;
MIN=minn;
}
else if(minn==MIN){
num[t++]=u;
}
}
int main()
{
int u,v;
//freopen("f.txt","r",stdin);
while(~scanf("%d",&n)){
init();
for(int i=0;i<n-1;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
add_edge(u,v);
add_edge(v,u);
}
dfs(1);
sort(num,num+t);
for(int i=0;i<t-1;i++)
printf("%d ",num[i]);
printf("%d\n",num[t-1]);
}
return 0;
}