【BZOJ 2301】[HAOI2011]Problem b

Description

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k

Output

共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

Sample Input

2

2 5 1 5 1

1 5 1 5 2

Sample Output

14

3

HINT

100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000

注意一下减的方式

用map[b,d]-map[a,d]-map[b,c]+b[a,c]

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=50010;
int mu
,pri
,sum
;
int tot,T,a,b,c,d,k;
bool mark
;
void pre(){
mu[1]=1;
for (int i=2;i<=50000;i++){
if (!mark[i]){
mu[i]=-1;
pri[++tot]=i;
}
for (int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<=50000;j++){
mark[pri[j]*i]=1;
if(i%pri[j]==0) {mu[i*pri[j]]=0;break;}
else mu[pri[j]*i]=-mu[i];
}
}
for (int i=1;i<=50000;i++) sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
}

int calc(int n,int m){
if (n>m) swap(n,m);
int ans=0,pos=0;
for (int i=1;i<=n;i=pos+1){
pos=min(n/(n/i),m/(m/i));
ans+=(sum[pos]-sum[i-1])*(n/i)*(m/i);
}
return ans;
}

int main(){
pre();
scanf("%d",&T);
for (int i=1;i<=T;i++){
scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
a--,c--;
int ans=calc(b/k,d/k)-calc(a/k,d/k)-calc(c/k,b/k)+calc(a/k,c/k);
printf("%d\n",ans);
}
}